Формирование у младших школьников умение решать простые текстовые задачи на основе моделирования

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. Образовательные стандарты современной начальной школы ориентированы прежде всего, на становление личностных характеристик выпускника. Требования ФГОС НОО к результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу начального общего образования, содержат как предметные, так и метапредметные результаты обучения, которые включают в себя освоенные обучающимися универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные и коммуникативные), обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться [24]
Анализируя программы, соответствующие новым стандартам, можно сделать вывод, что текстовые задачи остаются важной составляющей начального курса математики. Это обусловлено тем, что решение задач выступает и как цель, и как средство обучения.
С одной стороны, работа с текстовыми задачами необходима для формирования у детей полноценных знаний, определяемых программой. В процессе решения задач у учащихся формируются знания об арифметических действиях, свойствах арифметических действий и развиваются мыслительные процессы.
С другой стороны, через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами. Умение видеть математическую составляющую реальных ситуаций, ставить и решать учебную задачу, что является одним из основных показателей уровня развития учащихся [23].
Согласно требованиям стандарта, при обучении младших школьников решению задач выдвинулась функция ознакомления учащихся с сущностью и практикой применения математического моделирования.
Актуальность исследования определяется необходимостью использования различных видов моделирования при обучении младших школьников решению текстовых задач. На основе всего изложенного мы определили тему работы, как «Формирование у младших школьников умения решать простые текстовые задачи на основе моделирования»
Объект исследования - процесс формирования у младших школьников умения решать текстовые задачи
Предмет исследования - формирование у младших школьников умения решать простые текстовые задачи на основе моделирования
Гипотеза исследования - формирование у младших школьников умения решать простые текстовые задачи на основе моделирования будет успешным, если используются специальные задания, при выполнении которых учащиеся изучают, преобразуют, создают модели разных видов, тем самым осознанно усваивают связи между величинами, входящими в задачу.
Цель исследования – выявление методических условий, способствующих успешному формированию у младших школьников умения решать простые текстовые задачи на основе моделирования
Задачи исследования:
- раскрыть сущность моделирования как учебного действия;
- выявить особенности формирования у младших школьников умения решать простые текстовые задачи;
- подобрать и обосновать виды моделей, обеспечивающих формирование у младших школьников умения решать простые текстовые задачи
Методы исследования: изучение литературы и других источников, анализ продуктов деятельности учащихся, количественный и качественный анализ экспериментальных данных, констатирующий, формирующий и контрольный эксперименты
База исследования: ГБОУ НАО «Средняя школа № 5» 2б класс, город Нарьян-Мар.
 
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ УМЕНИЯ РЕШАТЬ ПРОСТЫЕ ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ.
1.1. Психолого-педагогический аспект формирования у младших школьников умения решать простые текстовые задачи на основе моделирования

В настоящее время требования к результатам обучающихся на ступени начального образования устанавливает это Федеральный государственный стандарт начального общего образования [24]. В соответствии со стандартом результаты изучения курса «Математика» подразделяются на личностные, метапредметные и предметные.
Учитывая требования, которые относятся к обучению младших школьников решению текстовых задач и моделированию, метапредметные результаты должны отражать владение способностью принимать и сохранять учебную задачу, освоение способов решения задачи, использование знаково-символических средств представления информации [2].
Предметные результаты курса - овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач; умение решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, представлять, анализировать и интерпретировать данные [2].
Согласно Федеральному государственному стандарту начального общего образования [24] в курсе математики особое место отводится обучению текстовых задач. В данном образовательном стандарте широко представлена их вариативность: текстовые задачи, учебные, практические, коммуникативные, задачи творческого и поискового характера.
Для того чтобы научить ребенка решать задачи, педагогу, прежде всего, необходимо самому определить содержание понятия «задача», ее основные черты.
В самом широком педагогическом значении понятие «задача» – это проблемная ситуация, которая предусматривает необходимость сознательного поиска соответствующих способов для ее решения, реализации поставленной цели.
Текстовая задача есть описание на естественном языке некоторого явления (ситуации, процесса) с требованием дать количественную характеристику какого-либо явления, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения.
Решение задач – это большая умственная работа. Для того, чтобы научиться такой работе, нужно предварительно хорошо изучить материал, над которым придется работать.
Текстовым задачам отводится основное место в содержании начального математического образования. В разделе «Работа с текстовыми задачами» примерной программы по математике также отражена вариативность. К изучению предлагаются следующие темы: «Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…». Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность труда, время, объём всей работы), изготовление товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), расчёт стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Задачи на время (начало, конец, продолжительность события). Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Задачи на нахождение доли целого и целого по значению его доли» [10]
Умение решать задачи является основным показателем уровня развития учащихся, помогает им овладевать новыми знаниями. При этом существенным является не отработка умения решать отдельный тип текстовых задач, а приобретение учащимися умения анализа различных текстовых конструкций задач, умения представлять их в виде моделей. Успех решающего определяется уровнем овладения моделированием. Развивающие функции моделирования текстовых задач создают условия для раскрытия и развития возможностей каждого обучающегося. Поэтому обучение моделированию должно занимать одно из главных мест в формировании умения решать задачи [2].
В настоящее время проблема моделирования как способа научного познания существует во всех отраслях науки. Термин «модель» широко используется в разных сферах деятельности, поэтому он имеет разные трактовки смыслового значения. Разные учёные по-разному характеризуют понятие модели и моделирования.
В.А. Штофф под моделью понимает такую мысленно представленную или материально реализованную систему, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что её изучение даёт нам новую информацию об этом объекте [26].
В.В. Давыдов определяет модели как форму абстракции особого рода, в которой существенные отношения предметов выражены в наглядно- воспринимаемых и представляемых связях и отношениях знаковых элементов [5]
Л.М. Фридман моделью называет объект, в каком-то отношении подобный оригиналу, построенный для одной из следующих целей: создания представления о реально существующем объекте; для более удобного использования; изучение исследуемого объекта через его модель; истолкование изучаемого объекта через созданную модель [25]
Л.М. Фридман выделил 2 класса моделей по виду средств, используемых для их построения: материальные (вещественные) и идеальные [24]. К материальным относятся модели, которые построены из вещественных предметов (металла, дерева, живые существа и другие). Все они могут быть чувственно познаны, так как они существуют реально.
Материальные модели делятся на статические (неподвижные) и динамические (действующие). К статическим относятся модели, геометрически подобные оригиналам. Они передают пространственные особенности оригинала в определённом масштабе. Например, макеты домов, городов, модели геометрических фигур, модели самолётов, машин и т.д.
К динамическим относятся модели, которые воспроизводят какие – то процессы, явления.
Идеальные модели делятся на три вида:
образные (иконические),
знаковые (знаково - символические),
мысленные (умственные).
К образным моделям относятся рисунки, чертежи, схемы. Они в образной форме передают особенности моделируемых явлений [20].
Это содержание следует перенести в параграф 1.1
Рассмотрим виды моделей по текстовых задач по Л.П. Стойловой [21].

Рисунок 1 - Виды моделей текстовых задач (по Л.П.Стойловой)
Во всех определениях термина «модель» можно выделить общие признаки:
- модель является средством научного познания;
- выступает заместителем оригинала;
- охватывает его существенные свойства, которые в данный момент выступают объектом исследования;
- между моделью и оригиналом есть определённое отношение (модельное отношение).