Функция называется четной, если для любого x из области определения функции выполняется равенство .
Функция называется нечетной, если для любого x из области определения функции выполняется равенство .
График четной функции симметричен относительно оси координат, так как значениям аргумента симметричным относительно нуля, соответствуют равные значения функции.
График нечетной функции симметричен относительно начала координат, так как значениям аргумента симметричным относительно нуля, соответствуют значения функции, тоже симметричные относительно нуля.
− четная функция, т. к. ;
− нечетная функция, т. к. ;
− четная функция, т. к ;
− нечетная функция, т. к .
2. С помощью производной какого порядка определяют интервалы выпуклости и вогнутости функции?
Ответ:
График дифференцируемой функции называется выпуклым вниз на интервале (а,b), если дуга кривой расположена выше любой касательной, проведенной к графику этой функции в любой ее точке.
Сформулируем достаточный признак вогнутости вниз графика функции:
Дуга кривой выпукла вниз на интервале (а,b), если во всех точках интервала .
Следовательно, интервалы, в которых дуги кривой выпуклы вниз, определяются из неравенства .
Для определения интервалов вогнутости вниз графика функции следует:
1) найти точки, в которых не существует или обращается в нуль;
2) рассмотреть знаки на каждом интервале, и выбрать те на которых .
- Курсовая работа
- Дипломная работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Магистерская работа
- Статья
- Эссе
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- Ответы на билеты
- Презентация
- Дипломная работа MBA
- ВКР
- Компьютерный набор текста
- Речь к диплому
- Тезисный план
- Чертёж
- Диаграммы, таблицы
- ВАК
- Перевод
- Научная статья
- Бизнес план
- Лабораторная работа
- Рецензия
- Решение задач
- Диссертация
- Доработка заказа клиента
- Аспирантский реферат
- Монография
