Вопросы к экзамену по дисциплине «Статистика»

3. Причинность, методы определения связи между признаками, виды связи. Понятие корреляционно-регрессивного анализа.
В процессе статистического исследования зависимостей вскрываются причинно-следственные отношения между явлениями, что позволяет выявлять факторы (признаки), оказывающие основное влияние на вариацию изучаемых явлений и процессов. Причинно-следственные отношения это такая связь явлений и процессов, когда изменение одного из них причины ведет к изменению другого следствия.
В основе первого этапа статистического изучения связи лежит качественный анализ, связанный с анализом природы социального или экономического явления методами экономической теории, социологии, конкретной экономики.
Второй этап – построение модели связи, базируется на методах статистики: группировках, средних величинах, и так далее.
Третий, последний этап интерпретация результатов, вновь связан с качественны¬ми особенностями изучаемого явления. Статистика разработала множество методов изучения связей. Выбор метода изучения связи зависит от познавательной цели и задач ис¬следования.
Виды связей. Функциональная связь такой вид соотношения между двумя признаками, когда каждому значению одного из них соответствует строго определенное значение другого (площадь круга зависит от радиуса круга и т.д.). Функциональная связь характерна для физико-математических процессов. Корреляционная связь такая связь, при которой каждому определенному значению одного признака соответствует несколько значений другого взаимосвязанного с ним признака (связь между ростом и массой тела человека; связь между температурой тела и частотой пульса и др.). Корреляционная связь характерна для медико-биологических процессов.
Корреляционно-регрессионный анализ (КРА) на предприятиях используется для выявления связей между несколькими факторами хозяйственной деятельности и оценки степени взаимозависимости выбранных для анализа критериев. Методика использует два алгоритма действий:
Корреляция, которая направлена на построение моделей связей
Регрессия, используемая для прогнозирования событий на основе наиболее подходящей для ситуации модели связей
4. Экономические индексы: понятие, классификация. Методы расчёта индивидуальных и общих индексов.
Экономический индекс - это относительный показатель, выражающий соотношение величины простого или сложного явления во времени, в пространстве или относительно обязательств (план, прогноз, норматив и т.д.).
Классификация индексов:
1. По степени обобщения данных: индивидуальные; сводные (общие);
2. По форме построения: агрегатные; средние: - арифметические; гармонические;
3. По отношению ко времени: динамические индексы: цепные; базисные; территориальные;
4. По виду весов: индексы с переменными весами; индексы с постоянными весами;
5. В зависимости от структуры совокупности: индексы переменного состава; индексы постоянного состава.
Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных единиц статистической совокупности. Так, например, если при изучении оптовой реализации продовольственных товаров определяются изменения в продаже отдельных товарных разновидностей, то получают индивидуальные (однотоварные) индексы.
Общие индексы выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность. Пример, показатель изменения объема реализации товарной массы продуктов питания по отдельным периодам будет общим индексом физического объема товарооборота.
Индивидуальные индексы принято обозначать i, а общие индексы - I.
Основной формой индекса цен для совокупности разнородных товаров является агрегатный индекс. Цены различных товаров (например, кондитерских изделий и компьютеров) складывать бессмысленно. Несуммируемость элементов совокупности преодолевается путем взвешивания каждой цены по количеству проданных товаров. Сумма произведений цен товаров на их количество составляет товарооборот совокупности товаров. Чтобы выявить непосредственно изменение цен, необходимо зафиксировать показатели количества на одном из уровней:
- базисного периода времени (формула Ласпейреса);
=

- текущего периода времени (формула Пааше)
=


5. Индексы постоянного и переменного состава, индексы структурных сдвигов.
Индекс переменного состава Iпер представляет собой отношение двух взвешенных средних величин, характеризующее изменение индексируемого (осредняемого) показателя

Величина этого индекса характеризует изменение средней взвешенной за счет влияния двух факторов: осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности и структуры изучаемой совокупности. Индекс постоянного (фиксированного) состава Iфикс представляет собой отношение средних взвешенных с одними и теми же весами (т.е. при постоянной структуре)

Индекс постоянного состава учитывает изменение только индексируемой величины и показывает средний размер изменения изучаемого показателя у единиц совокупности. Индекс структурных сдвигов Iстр характеризует влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня индексируемого показателя

Под структурными изменениями понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности к общей их численности. Система взаимосвязанных индексов при анализе динамики средних величин имеет вид: Iпер= Iфикс * Iстр

6. Средние индексы и индексы пространственно-территориального сопоставления.
Средний индекс — это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов.
При исчислении средних индексов используются две формы средних: средняя арифметическая и средняя гармоническая.
Средний арифметический индекс будет тождествен агрегатному индексу, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса.
Зависимость для определения среднего арифметического индекса физического объема продукции будет иметь вид:

Поскольку iq × q0 = q1 , то формула этого индекса легко преобразуется в полученную ранее
.
В статистической практике часто возникает потребность в сопоставлении уровней экономического явления в пространстве: по странам, экономическим районам, областям, т.е. в исчислении территориальных индексов. При построении территориальных индексов приходится решать вопрос, какие веса использовать при их исчислении. Например, если стоит задача сравнить цены двух регионов (А и Б), то можно построить два индекса:
и
,
• где индекс, в котором в качестве базы сравнения применяются данные по региону А.
• индекс, используемый в качестве базы сравнения данных по региону Б.
Эти формулы могут дать совершенно различное представление о соотношении уровней явления
7. Характеристика состава населения. Понятие половозрастной пирамиды.
К числу основных характеристик состава населения, значимых для изучения социальных процессов, относятся:
образование
квалификация
занимаемая должность
профессия
занятие, принадлежность к отрасли экономики
Половозрастная пирамида – это полосовая двусторонняя диаграмма, отражающая половозрастной состав населения определенной местности.
8. Оценка численности населения, показатели средней численности населения. Динамика численности населения.
Численностью населения называется общее количество населения, проживающее на определенной территории.
Численность населения на начало каждого года можно определить с помощью балансового уравнения:
St+1 = St + Nt – Mt + Пt – Bt,
где St и St +1– численность населения на начало года t и года t+1соответственно;
Nt – число родившихся в году t;
Mt – число умерших в году t;
Пt – число прибывших на данную территорию в году t;
Bt – число выбывших с данной территории в году t.
Среднегодовая численность населения может быть рассчитана как средняя арифметическая показателей численности на начало и конец периода:

где SH и SK – численность населения на начало и конец года соответственно.
Если известны данные о численности населения на несколько равностоящих дат, то среднюю численность населения за период можно рассчитать по формуле средней хронологической для моментных рядов:

где

– численность населения на конкретную дату.
Для характеристики динамики численности населения используются показатели рядов динамики.
К абсолютным показателям динамики численности населения относятся:
1) базисные абсолютные приросты, характеризующие увеличение или снижение показателя численности населения в каждом последующем периоде по сравнению с базисным уровнем S0:
?n = Sn – S0,
где S0 – базисный уровень численности населения;

– численность населения в следующем по сравнению с базисным уровнем периоде;
2) цепные абсолютные приросты, характеризующие увеличение или снижение показателя численности населения в рассматриваемом периоде по сравнению с предыдущим периодом:
?n = Sn – Sn-1,
где

– численность населения в рассматриваемом периоде;
Sn-1 – численность населения в предыдущем по сравнению с рассматриваемым периоде;
3) средний абсолютный прирост, характеризующий, на сколько единиц, например, ежегодно за изучаемый период изменяется в среднем показатель численности населения:

где n – количество рассматриваемых периодов.
К относительным показателям динамики численности населения относятся:
1) базисные темпы роста (снижения) численности населения, характеризующие во сколько раз показатель численности населения в каждом последующем периоде больше или меньше его базисного уровня S0:

2) цепные темпы роста (снижения) численности населения, характеризующие, во сколько раз каждый последующий показатель численности населения больше или меньше своего предыдущего значения:

3) темп прироста или относительный прирост численности населения:

К общим характеристикам динамики состава населения относятся коэффициенты обновления и выбытия населения:
1) коэффициент обновления населения:

2) коэффициент выбытия населения:


9. Статистика естественного движения и миграции населения.
Естественное движение населения – изменение численного состава населения вследствие рождаемости, смертности, брачности, разводимости и продолжительности жизни людей.
Абсолютные показатели естественного движения населения: N – число родившихся, M – умерших, Б – зарегистрированных браков, Р – разводов, - естественный прирост населения.
Относительные показатели естественного движения населения:
1. общие – коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста, брачности, разводимости (на 1000 человек):