Освоение вычислительных действий детьми дошкольного возраста (вычитание).

В перцептивной деятельности детей осязательно-двигательные и зрительные приемы постепенно становятся основным способом распознавания формы. Обследование фигур не только обеспечивает целостное их восприятие, но и позволяет ощутить их особенности (характер, направления линий и их сочетания, образующиеся углы и вершины), ребенок учится чувственно выделять в любой фигуре образ в целом и его части.
Это дает возможность в дальнейшем сосредоточить внимание ребенка на осмысленном анализе фигуры, сознательно выделяя в ней структурные элементы (стороны, углы, вершины). Дети уже осознанно начинают понимать и такие свойства, как устойчивость, неустойчивость и др., понимать, как образуются вершины, углы и т.д. Сопоставляя объемные и плоские фигуры, дети находят уже общность между ними («У куба есть квадраты», «У бруса - прямоугольники, у цилиндра - круги» и т.д.).
Сравнение фигуры с формой того или иного предмета помогает детям понять, что с геометрическими фигурами можно сравнивать разные предметы или их части. Так, постепенно геометрическая фигура становится эталоном определения формы предметов. В старшем дошкольном возрасте идет совершенствование и усложнение представлений о форме предмета. При помощи взрослых усваивает, что одна и та же форма может варьироваться по величине углов, соотношению сторон, что можно выделить криволинейные и прямолинейные формы. Первые представления о форме, размерах и взаимном положении предметов в пространстве, дети накапливают в процессе игр и практической деятельности, они манипулируют предметами, рассматривают, ощупывают их, рисуют, лепят, конструируют и постепенно вычленяют среди других свойств их форму.
К 6-7 годам многие дошкольники правильно показывают предметы, имеющие форму шара, куба, круга, квадрата, треугольника, прямоугольника. Однако уровень обобщения этих понятий ещё невысок: дети могут не узнавать знакомую им форму предмета, если сам предмет не встречался в их опыте. Ребёнка приводят в замешательство непривычные соотношения сторон или углов фигур: иное, чем всегда, расположение на плоскости и даже очень большие или очень маленькие размеры фигур.
Название фигур дети, часто смешивают или заменяют названиями предметов. Поэтому задача первого этапа обучения (детей 3-4 лет) - это сенсорное восприятие формы предметов и геометрических фигур.
Второй этап обучения детей 5-6 лет должен быть посвящен формированию системных знаний о геометрических фигурах и развитию у них начальных приемов и способов «геометрического мышления». «Геометрическое мышление» вполне возможно развить еще в дошкольном возрасте. В развитии «геометрических знаний» у детей прослеживается несколько различных уровней. Первый уровень характеризуется тем, что фигура воспринимается детьми как целое, ребенок еще не умеет выделять в ней отдельные элементы, не замечает сходства и различия между фигурами, каждую из них воспринимает обособленно. На втором уровне ребенок уже выделяет элементы в фигуре и устанавливает отношения, как между ними, так и между отдельными фигурами, однако еще не осознает общности между фигурами. На третьем уровне ребенок в состоянии устанавливать связи между свойствами и структурой фигур, связи между самими свойствами.
Переход от одного уровня к другому не является самопроизвольным, идущим параллельно биологическому развитию человека и зависящим от возраста. Он протекает под влиянием целенаправленного обучения, которое содействует ускорению перехода к более высокому уровню.
8. Методика формирования умения различать и называть плоские фигуры.
Предварительная работа
В процессе игр со строительным материалом, конструкторами, геометрической мозаикой у детей происходит накапливание опыта, обогащение восприятия. Под руководством взрослых они овладевают способами обследования предметов осязательно-двигательным путем, учатся правильно называть некоторые формы фигуры.
Наглядный материал
Модели геометрических фигур: круга, квадрата, треугольника (демонстрационные и раздаточные).
Строительный материал, конструкторы, геометрическая мо­заика.
Плоские предметы с ярко выраженной формой: круглой — пуговица, монета, блин; квадратной — платок, салфетка; треугольной — косынка и др.
Методика обучения
Начинаем работу во II младшей группе.
Последовательность изучения геометрических фигур:
1. Визуальное узнавание и называние.
2. Обследование осязательно-двигательным путем.
3. Взаимное наложение.
4. Выделение некоторых элементов (стороны, углы) и свойств.
5. Словесное описание.
6. Разнообразная деятельность с фигурами.
Фрагмент 1:
—Это квадрат. Повторите.
—Положите перед собой. Что это?
—Обведите пальчиком.
—У квадрата есть стороны.
—Покажите стороны.
—Что вы показываете?
—Сколько сторон у квадрата? (Много или четыре.)
—У квадрата есть углы.
—Покажите углы. Что вы показываете?
—Сколько углов у квадрата? (Много или четыре.)
Замечание: при показе стороны надо проводить пальцем вдоль ее протяженности (это отрезок). При показе углов проводим пальцем, обозначая стороны угла. В старшей группе можно познакомить с вершинами, показав на них пальцем (это точка).
Фрагмент 2:
—Это круг. Повторите.
—Положите перед собой. Что это?
—Обведите пальчиком.
—У круга есть углы и стороны? (Нет.)
Замечание: с кругом и квадратом лучше знакомить в сравнении. Постоянно меняем наглядный материал, чтобы ребенок не воспринял математический термин как название показанной игрушки.
Фрагмент 3:
—Это треугольник. Повторите.
—Положите перед собой. Что это?
—Обведите пальчиком.
—У треугольника есть стороны.
—Покажите стороны.
—Что вы показываете?
—Сколько сторон у треугольника? (Много или три.)
—У треугольника есть углы.
—Покажите углы. Что вы показываете?
- Сколько углов у треугольника? (Много или три.)
Замечание: вначале лучше использовать равносторонние тре­угольники.
Если ребенок считает, можно задать вопрос: «Почему треугольник так называется?».
Усложнения
1. Сначала рассматриваем фигуры одного цвета и величины, отличающиеся только по форме.
2. Рассматриваем фигуры разные по форме, цвету, величине, учим их группировать по указанному признаку.
3. Определяем форму плоских предметов с ярко выраженной конфигурацией.
4. Выкладываем сериационные ряды из трех фигур.
Дидактические игры
«Путешествие мышки»:
- мышка обежала полянку и вернулась домой (круг)
- мышка взобралась на стол, побежала по столу, упала на пол и вернулась домой (квадрат)
- мышка взобралась на горку, скатилась с горки и вернулась домой (треугольник)
«Найди свой домик», «Подбери ключ к замочку».
«Гаражи». (На полу обручи —- гаражи, дети — машины. В га­ражах и у машин номера — модели геометрических фигур. Дети имитируют движение машин, по сигналу едут в свой гараж в со­ответствии с символом, обсуждают, куда и почему приехали. Воспитатель незаметно меняет фигуры в обручах);
«Чего не стало?», «Что изменилось?» (Дети обсуждают и за­поминают расположение геометрических фигур, закрывают гла­за. Воспитатель убирает одну фигуру или меняет местами две фигуры. Дети определяют, что произошло);
«Чудесный мешочек» (Дети на ощупь определяют форму фи­гуры или достают заданную фигуру) и др.
9. Методика ознакомления с признаками плоских геометрических фигур.
Предварительная работа
После того как дети научатся выделять признак формы, за­помнят названия геометрических фигур, научатся обследовать их осязательно-двигательным путем, группировать фигуры разного цвета и размера по форме, выкладывать сериационные ряды по величине из геометрических фигур, приступаем к изучению при­знаков и свойств геометрических фигур.
Методика обучения
В средней группе знакомим дошкольников с прямоугольни­ком, в старшей группе — с овалом, предварительно повторив знакомые геометрические фигуры и обсудив их свойства. Так как дети уже умеют считать, все свойства конкретизируются и уточняются.
Фрагмент 1:
—Что это? (Квадрат.)
—Что есть у квадрата? (У квадрата есть стороны и углы.)
—Покажите стороны.
—Посчитайте, сколько сторон у квадрата? (У квадрата 4 стороны.)
—Покажите углы.
— Посчитайте, сколько углов у квадрата? (У квадрата 4 угла.)
—Квадрат — это фигура, у которой есть 4 стороны и 4 угла.
Повторите.
— Квадрат еще можно назвать четырехугольником. Как вы
думаете, почему?
Фрагмент 2:
Задача: Показать, что у квадрата все стороны равны по длине.
Вариант I:
— Перегните квадрат так, чтобы наложились соседние сто­роны.
—Что вы можете сказать об их длине? (Соседние стороны равны по длине.)
10. Методика ознакомления с объёмными геометрическими фигурами.
Ознакомление детей с формой предметов наилучшим образом происходит при сочетании различных методов и приемов обучения.
Используются наглядные методы и приемы: Посмотри и найди такую же фигуру, На что похожа фигура и др. Широкое применение в обучении находят практические методы и приемы: Найди, принеси, покажи... выложи, начерти, составь узор и др. Наряду с наглядными и практическими