Экономико-статический анализ и моделирование тенденций и временных закономерностей

Введение

Одним из важных преимуществ статистического моделирования является то, что оно обеспечивает основу для понимания сложных явлений. Это позволяет нам изучать взаимосвязи между переменными и выявлять закономерности, которые иначе не были бы видны. Статистическое моделирование также позволяет нам проверять гипотезы и делать прогнозы на будущее. результаты на основе исторических данных.

1.Понятие экономико-статистической модели

Наибольшее распространение при построении прогнозов развития в деловой практике получили экономико-статистические модели, описывающие зависимость изучаемого экономического показателя от одного или нескольких факторов, оказывающих на него существенное влияние.
Экономические модели могут быть выражены как математические модели связей и зависимостей экономических показателей. Такие зависимости и закономерности получаются только путем обработки реальных статистических данных с учетом внутренних коммуникационных механизмов и случайных факторов.
Доступность и качество информационного обеспечения, реальные возможности сбора и обработки первичной информации во многом определяют как сферу практического применения статистического моделирования в экономике, так и выбор различных типов применяемых моделей.
Математическая статистика – теория обработки и анализа данных – помогает строить экономико-статистические модели и оценивать их параметры, проверять гипотезы о свойствах экономических показателей и формах их связей. Его применение в экономике служит основой экономического анализа и прогнозирования, что в конечном итоге создает возможности для принятия обоснованных экономических решений.
Экономические данные обычно делятся на два типа: перекрестные данные и временные ряды. Особенности их формирования в дальнейшем определяют выбор тех или иных методов обработки и анализа данных, а также построение моделей, отражающих взаимосвязи и зависимости показателей.
Перекрестные данные — это данные о каком-либо экономическом показателе, полученные для разных однотипных объектов (предприятий, регионов, отдельных видов товаров и т. д.). В этом случае либо все данные относятся к одному и тому же моменту, либо их временная принадлежность не имеет значения.
Эти данные особенно ценны при изучении конкурентных преимуществ экономического объекта, сравнительной оценке его эффективности с целью определения реального положения на рынке, а также при выявлении общих характеристик совокупности выбранных объектов, зависимости того или иного экономического показателя от на действие данных факторов в данное время.
Примером перекрестных данных может быть набор информации (объем продаж, количество сотрудников, уровень доходов и т. д.) о различных предприятиях одновременно.
Основными требованиями к исходным данным являются требования сопоставимости, достаточной репрезентативности для выявления закономерностей, однородности и стабильности. Несоблюдение любого из этих требований делает бессмысленным использование математических аппаратов.
Сопоставимость данных достигается за счет одинакового подхода к наблюдениям на разных этапах формирования ряда динамики. Данные каждого ряда должны быть выражены в одних и тех же единицах, иметь один и тот же интервал наблюдений, рассчитываться за один и тот же интервал времени, по одной и той же методике и охватывать одни и те же элементы, принадлежащие одной и той же территории, принадлежащей постоянной численности населения.[6]
Репрезентативность данных характеризуется их полнотой. Достаточное количество наблюдений определяется исходя из цели исследования. Если целью является описательный статистический анализ, то в качестве изучаемого временного интервала можно выбрать любой временной интервал по своему усмотрению.

2.Методика статистического анализа и прогнозирования данных

При статистическом исследовании анализируемых финансово-экономических показателей, проводимом вручную или с помощью ПК, рассчитываются простейшие характеристики динамики их развития, выявляются закономерности прошлого развития и оценивается возможность переноса их в будущее. Для успешного решения этой задачи вам необходимо:
1) иметь достаточный объем данных для демонстрации статистических моделей (для годовых наблюдений - не менее шести уровней, для сезонных процессов - не менее трех периодов сезонности);
2) обеспечить методологическую сопоставимость данных;
3) на основе значимого анализа изучаемого показателя обосновать возможность переноса моделей из прошлого на выбранный период прогноза;
4) получить адекватную математическую модель и на ее основе построить точечные и интервальные прогнозы.
Основной формой представления статистической информации являются временные ряды наблюдений. Целью статистического анализа временных рядов является изучение связи между закономерностью и случайностью формирования значений уровней рядов и оценка количественной меры их влияния.[1]
Формирование уровней ряда определяется закономерностями трех основных типов: инерцией тренда, инерцией связи между последовательными уровнями ряда и инерцией связи между изучаемым показателем и факторными показателями, имеющими причинный эффект. влияние на это. Таким образом, мы выделяем задачи анализа и моделирования тенденций, связей между последовательными уровнями ряда; причинно-следственные связи между изучаемым показателем и факторными показателями.
Первая задача решается с помощью компонентных методов анализа, вторая – адаптивных методов и моделей, третья – эконометрического моделирования на основе методов корреляционного и регрессионного анализа.
Алгоритм статистического компонентного анализа обычно связан со следующими процедурами: постановка задачи и выбор исходной информации; предварительный анализ исходного временного ряда и обучение ансамбля прогнозных моделей; численная оценка параметров модели; определить качество моделей (адекватность и точность); выбрать лучший или построить обобщенную модель; получать точечные и интервальные прогнозы.
При формулировке цели исследования проводится содержательный (логический и экономический) анализ изучаемого процесса; решается вопрос о выборе показателя, наиболее полно его характеризующего; определены показатели, влияющие на ход развития; определяются наиболее разумное время прогноза и оптимальный горизонт прогноза, определяемый индивидуально для каждого показателя с учетом его стабильности и статистической изменчивости данных (обычно она не превышает 1/3 объема данных).
В ходе предварительного анализа определяется соответствие имеющихся данных требованиям, предъявляемым к ним математическими методами (объективность, сопоставимость, полнота, однородность и устойчивость); строится график динамики и рассчитываются основные динамические характеристики (приросты, темпы роста, темпы роста, коэффициенты автокорреляции).[2]
Набор моделей (исходную основу моделей) составляют интуитивные методы (например, анализ динамического графика ряда), формализованные статистические процедуры (исследование повышения уровня). При этом предпочтение отдается наиболее простым и содержательно интерпретируемым моделям, решаемым программным способом на ПК с расчетами, проводимыми с использованием всех доступных моделей и методов.

3.Моделирование основной тенденции развития

Основная тенденция развития (тенденция) – плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний.
К методам выявления тенденции относятся:
метод скользящего среднего;
аналитическое согласование.
Метод скользящего среднего заключается в замене фактических уровней временного ряда расчетными уровнями, менее чувствительными к колебаниям. Работа этого метода заключается в следующем: средний уровень рассматривается из определенного количества первых уровней серии, затем из такого же количества уровней, но со второго и т. д. Среднее как бы «скользит» по ряду динамики, перемещаясь на один член.
В настоящее время компьютерные программы для анализа временных рядов содержат широкий набор математических функций.
Трендовые модели можно сравнивать по величине коэффициента детерминации R2. Чем больше R2, тем больше уравнение тренда подходит для описания тренда временного ряда.
Уравнение тренда хорошо описывает тренд, если в остатках е, = у, - у, нет автокорреляции, то есть остатки текущего периода не коррелируют с остатками предыдущего периода.
Вы можете измерить автокорреляцию остатков, используя коэффициент остаточной автокорреляции. Для суждения об отсутствии (наличии) автокорреляции остатков используется критерий Дурбина-Ватсона. Если наличие автокорреляции остатков установлено, то уравнение тренда не является лучшим, поскольку нарушается предпосылка МНК об отсутствии автокорреляции остатков.[4]
Обеспечение требуемых показателей качества работы больших систем в сочетании с необходимостью изучения течения случайных процессов в изучаемых и проектируемых системах S позволяет провести комплекс теоретических и экспериментальных исследований, дополняющих друг друга. Эффективность экспериментальных исследований сложных систем оказывается крайне низкой, поскольку проведение крупномасштабных экспериментов с реальной системой либо требует значительных материальных затрат и значительного времени, либо практически невозможно.
Эффективность теоретических исследований с практической точки зрения в полной мере проявляется только тогда, когда их результаты с необходимой степенью точности и достоверности могут быть представлены в виде аналитических зависимостей или подходящих алгоритмов моделирования для получения соответствующих характеристик рабочего процесса.
Как правило, модель строится по иерархическому принципу, когда отдельные аспекты функционирования объекта анализируются последовательно и при смещении внимания исследователя ранее рассмотренные подсистемы перемещаются во внешнюю среду.
Иерархическая структура моделей позволяет выявить и последовательность исследования реального объекта, а именно последовательность перехода от структурного (топологического) уровня к функциональному (алгоритмическому) уровню и от функционального к параметрическому.
Результат моделирования во многом зависит от адекватности исходной концептуальной (дескриптивной) модели, степени сходства полученного описания с реальным объектом, количества реализаций модели и многих других факторов.
В определенном числе случаев сложность объекта позволяет не только построить математическую модель объекта, но и дать достаточно точное его кибернетическое описание, причем здесь обещают выделить часть наиболее сложный объект для математического описания и включения этой реальной части физического объекта в имитационную модель. Затем изготавливается модель, с одной стороны, на основе компьютерных технологий, а с другой стороны, создается реальная часть объекта.
Это существенно расширяет возможности и повышает достоверность результатов моделирования. Имитационная система реализована на компьютере и позволяет изучать имитационную модель М, заданную в виде определенного набора моделей отдельных блоков и связей между ними при их взаимодействии в пространстве и во времени при реализации любого процесса.
Можно выделить три большие группы блоков: 1. блоки, характеризующие моделируемый рабочий процесс системы S; 2. блоки отображения внешней среды Е и ее влияния на реализуемый процесс; . блоки, играющие вспомогательную роль, обеспечивающие взаимодействие первых двух, а также выполняющие дополнительные функции по получению и обработке результатов моделирования.

Заключение

Анализ скорости и интенсивности развития осуществляется с использованием статистических показателей, полученных путем сравнения уровней временных рядов между собой.
Важным направлением в изучении показателей динамики социально-экономических явлений и процессов является изучение общей тенденции развития (тренда).