Индексы и индексный метод в статистике

Средняя величина x меняется за счет изменения значений определяе-мого признака х у отдельных единиц и за счет изменения структуры сово-купности .
Для характеристики изменения только осредняемого показателя рас-считывается индекс фиксированного состава (11):
(11)
Для оценки воздействия изменения структуры совокупности на ди-намику средних используется индекс структурных сдвигов (12):
(12)
Между рассмотренными индексами (10), (11), (12) существует взаи-мосвязь (13):
(13)
Рассмотренные взаимосвязи (3), (6) и (13) позволяют использовать индексы в экономическом анализе.
Разложение абсолютного прироста по факторам на основе агрегат-ных индексов будет иметь вид (14):
(14)
где pq - абсолютный прирост стоимости продукции;
pq(p) - абсолютный прирост стоимости продукции, обусловленный изменением уровня цен на продукцию;
pq(q) - абсолютный прирост стоимости продукции, обусловленный изменением физического объема продукции.
Величины абсолютных приростов при этом определяются разностью числителя и знаменателя агрегатных индексов (3), (2) и (1).
Из выражения (10)

Мультипликативная индексная двухфакторная модель будет иметь вид:

аддитивная индексная двухфакторная модель:

абсолютное изменение с:

абсолютное изменение c за счет изменения a:

за счет изменения b:




3. Достоинства и недостатки индексного метода
Для современной индексологии характерно взаимопроникновение различных теорий и направлений. Статистики ищут способы объединения тестовой концепции и теории лимитов, используют интегральное и диффе-ренциальное исчисление.
Однако экономические индексы, прежде всего, нуждаются в строгой экономической теории и более простых математических приемах, прибли-женных к реальной статистической практике.
Таким образом, исследования по индексологии носили крайне непо-следовательный, несистемный характер. Как следствие, в огромном нара-ботанном материале мирно сосуществуют диаметрально противополож-ные подходы и концепции, которые статистики тщетно пытаются свести в единую научно обоснованную теорию.
Главный источник противоречий рассмотренных индексных теорий состоит в том, что они построены на неправильных общепознавательных концепциях. Например, в основе теории лежат индивидуальные (частные) индексы. Однако это надуманный показатель.
Во-первых, индекс по своей природе не может рассчитываться по одному виду продукции; во-вторых, такой индекс тождественен относи-тельным показателям динамики. Из природы и предназначения индексов следует, что нет и не может быть индивидуальных (частных) индексов – любой индекс общий, сводный.
Известную негативную роль в становлении и развитии теории сыг-рали также следующие причины: непонимание истинной природы индекса; ориентация исследователей на математическую составляющую проблемы, а не на экономико-статистическую; отсутствие в алгоритмах индексов ка-кой- либо логики обобщений. В связи с этим аналитические выводы и ре-зультаты, получаемые при использовании индексного метода, страдают противоречивостью, являются спорными, а нередко и ошибочными.
Методологическая сторона индексного метода также далека от со-вершенства. За долгую историю индексный метод отверг многие алгорит-мы в связи с недостатками математической конструкции. Например, про-стой