Дифракция света

Суммирование амплитуд колебаний, приходящих от различных элементов волновой поверхности, Френель предложил делать с помощью разбиения поверхности на зоны, конфигурация которых зависит от симметрии рассматриваемой задачи. Пользуясь методом Френеля, определим амплитуду световых колебаний в точке, лежащей за круглым отверстием на его оси. Волновая поверхность, которой мы перекроем отверстие, симметрична. Относительно прямой. Поэтому её наиболее целесообразно разбивать на кольцевые зоны с центром на оси отверстия.
Эти зоны выбираем таким образом, чтобы расстояние от краёв каждой зоны до точки отличалось друг от друга на половину длины волны. Это и будет дифракция на круглом отверстии. Дифракция от круглого отверстия рассмотрена на рисунке 4 [6].

Рис.4. Дифракция от круглого отверстия


5.Расчет дифракции на круглом непрозрачном диске
Рассмотрим сферическую волну, распространяющуюся от точечного источника S, которая встречает на своём пути непрозрачную преграду с круглым отверстием. Дифракционную картину можно наблюдать на экране, который параллелен плоскости перегородки и находится от неё на расстоянии b. Разобьём открытую часть волновой поверхности на зоны Френеля. Число открытых зон Френеля можно определить, зная радиус отверстия. Если в отверстии помещается нечётное число зон Френеля, то амплитуда (интенсивность света) в точке Р будет больше, чем при свободном распространении волны. Если число чётное, то амплитуда будет равна нулю. Если сместимся от точки Р по экрану в точку P1, то края отверстия будут закрывать часть одних зоны, одновременно открывая часть других зона.
Если действие открытых участков нечетных зон перевесит действие открытых участков четных зон, то интенсивность достигнет максимума, если наоборот, то интенсивность достигнет минимума. В целом дифракционная картина от небольшого круглого отверстия вблизи точки Р будет иметь вид чередующихся тёмных и светлых колец с центром в точке Р. Причём, если m - чётное, то в центре будет тёмное пятно, а если m - нечётное, то светлое пятно. Пусть сферическая волна встречает на своём пути непрозрачный диск. Дифракционную картину наблюдаем на экране. От источника S проводим прямую линию, проходящую через центр диска и соединяющую S и точку Р на экране. В данном случае закрытый диском участок волнового фронта необходимо исключить из рассмотрения и зоны Френеля строить, начиная с краёв диска. Пусть диск закрывает m первых зон Френеля. Тогда амплитуда результирующего колебания в точке Р равна.
Следовательно, в точке Р всегда наблюдается интерференционный максимум (светлое пятно), соответствующий половине действия первой открытой зоны Френеля. Центральный максимум окружён концентрическими тёмными и светлыми кольцами. Интенсивность света убывает от центра к краям. Если увеличивать размер диска, то пятно в центре будет уменьшаться и совсем исчезнет (станет