Математические формулы при строительстве сооружений (золотое сечение, формула Витрувия и т.д)

Введение
Архитектура - это прежде всего искусство, включающее в себя не только проектирование зданий и сооружений. Вся та среда, что окружает нас в городе или ином населенном пункте, не только дома и мосты, но остановки транспорта, детские площадки, скамьи в парке, является часть архитектуры. В современном строительстве многое подчинено законам экономики, отсюда появляются несколько странные с точки зрения эстетики малые архитектурные формы и здания. Но сегодня речь пойдет о лучших примерах сооружений и построек, которые могут быть описаны с помощью математики.
Связь архитектуры и математики очевидна. О ней писали в своих трактатах известные архитекторы древности - Витрувий, Палладио, Виньола. После на основе их трудов создавались целые архитектурные стили. Классическое задание первого курса для студентов архитектурного факультета - сравнение ордеров разных канонов - включает в себя графическое исследование разницы пропорций древних ордеров разного плана. То, что изучают студенты-архитекторы, доступно и нам. Вид различных сооружений и зданий древности можно увидеть не только в музее. При просмотре фотографий греческих храмов первое, что мы увидим, - это большое количество колонн по периметру. Не задумывались ли Вы, почему же эти колонны красивы? Ответ в пропорциях сечения колонны на протяжении ее длины. Колонна, как древний Атлант, держит антаблемент на себе, как бы напрягаясь под его весом, - отсюда форма колонны слегка расширяющаяся к низу. Антропоморфность свойственная колонне может быть использована при создании любого сооружения. Но теперь перейдем к теме доклада.

Пропорции человека в архитектуре
Человек является центром архитектуры. Он ее создает для самого себя, исходя из своих потребностей и размеров. Поэтому первое, о чем необходимо упомянуть, - подход к проектированию с точки зрения пропорций человека.
Первый известный труд о пропорциях человека, рассматриваемый нами, принадлежит Поликлету. Согласно ему голова составляла - 1/7, кисть руки и лицо - 1/10, а ступня 1/6. Второй - труд Леонардо да Винчи, который изобразил витрувианского человека. На основе именно этой системы Ле Корбюзье создал своего модулора. Исходя из античной идеи парных мер, французский архитектор предложил две шкалы гармонично возрастающих величин в пропорции «золотого сечения». Итак, зная о пропорциях человека, мы имеем возможность судить об их связи с архитектурой. Все сделанное человеком в дизайне среды должно быть пропорционально. Если это условие не выполняется, человек получает дискомфорт. Слишком большие здания на большом расстоянии не пропорциональны человеку, некоторыми государствами издревле используется такой прием угнетения человека. Находясь в таком пространстве, нам свойственно ощущать свой ничтожно малый размер, это некомфортно. (Рис.1, рис.2, рис.3).


Рисунок 1.1. Рисунок 1.2 Рисунок.1.3


Формула Витрувия
Витрувий был римским архитектором. Он написал трактат “Десять книг об архитектуре”. “Польза. Прочность. Красота” - вот формула Витрувия. В том же трактате автор делит на несколько категорий эстетическую составляющую построек. Предлагаю рассмотреть их кратко с точки зрения заданной темы.
1. Систематичность. Это означает использование при построении здания и его элементов единого модуля, пропорционально которому определяются размеры всего. С применением модуля легко рассчитать пропорции ордера с использованием простых отношений чисел.
3. Соразмерность. Красивая композиция строения должна быть подкреплена гармоничными пропорциями всех частей здания.
4. Симметрия - части здания подобны частям тела, поэтому симметричная архитектура более антропоморфна.