Составление корреляционных разрезов скважин и их практическое применение.

коэффициент взаимной корреляции двух кривых н используется для выделения сигнала известной формы на фоне помех. Чаще всего в качестве меры сходства двух кривых выбирается величина К. Нельзя утверждать, что данный критерий сходства кривых является хоть в каком-то смысле оптимальным, однако он оказался вполне приемлемым в пределах данной задачи.
Алгоритм сравнения двух участков кривых содержит очень важный параметр — длину интервала сравнения L. Выбор величины L определяется противоречивыми требованиями. С одной стороны, желательно выбирать L. большим, ибо, чем длиннее интервалы сравнения двух кривых, тем меньше вероятность случайного совпадения конфигурации этих кривых. Вместе с тем сама по себе длина еще не все определяет. Многое зависит от расчлененности кривой, поэтому фактически существенна не длина L, а число пластов, приходящихся в среднем на длину L. Чем их больше, тем меньше вероятность случайного совпадения конфигураций кривых в различных скважинах.
Однако существуют факторы, которые делают желательным уменьшение величины L. Во-первых, в ситуациях, когда изменение мощностей от скважины к скважине велико. Тогда увеличение интервала сравнения кривых уменьшает К. Во-вторых, чем больше L, тем больше неопределенности в фиксации места нарушения в разрезе.
На основании описанной процедуры выявления похожих участков на диаграммах можно следующим образом представить алгоритм корреляции. На одной диаграмме выделяется ряд участков (или вся диаграмма разбивается произвольным образом на участки определенной длины). Для каждого из выделенных участков на первой диаграмме вычисляется функция взаимной корреляции со второй диаграммой

(где τ — разность глубин между верхними границами участков) с различными участками на другой диаграмме. Значение относительной глубины τ, при котором К(τ) достигает абсолютного максимума, определяет положение сходного участка разреза во второй скважине.

Рисунок 1. Схемы корреляции разрезов скважин

Ясно, что лишь в особо благоприятных условиях корреляция может быть проведена с помощью описанного выше метода — по максимуму функции взаимной корреляции (рис. 1 а). При этом можно даже обнаружить появление новой части разреза (как это сделать, видно из рис. 1б). Однако ситуация усложнится, если нужно обнаружить выпадение части разреза, т. е. если на рис. 1 6 взять за исходную скв. 2. В этом случае, хотя для пласта р из скв. 2 нет аналога в скв. 1, функция взаимной корреляции все равно достигнет максимума против одного из пластов скв. 1. То же самое справедливо и относительно пласта г. В результате возникает ситуация, изображенная на рис. 1 в.
В условиях, близких к идеальным, можно правильно выбрать соответствующую пару пластов, используя то же правило — по максимуму К (τ). Однако ситуация примечательна тем, что любой геолог, даже не зная, для какой пары пластов коэффициент корреляции выше, глядя на рис. 19, правильно выберет вариант корреляции. Он это сделает на основании критерия упорядоченности. Упорядоченность в расположении взаимно коррелируемых пластов — следствие принятия модели слоистости осадочной толщи.
Способ использования условия упорядоченности в алгоритме корреляции был предложен Б. Еховскнм (B. de Jekhowsky. La methode des distances minimales, nouveau prosede quantitalif de correltion stratigraphique. Rev Inst Franc du Petrole, Paris, 1963, vol XVIII, No 5, pp 629 -653). Заключается он в следующем. Расположим разрезы двух скважин по ортогональным осям h' и h" (см. рис. 2). Отметим положение пластов в одной скважине на оси h' (h'1, h'2, h'3, ...) и положение тех же пластов в другой скважине на оси h'' (h''1, h''2, h''3, ...). Точки 1, 2, 3, ... с координатами соответственно (h'1, h''1), (h'2, h''2), (h'3, h''3), … будем называть точками корреляции, а кривую, проходящую через эти точки, — корреляционной кривой. Утверждение, что корреляционная кривая должна быть монотонной, эквивалентно утверждению об упорядоченности коррелируемых пластов в скважинах.
Сочетание принципа упорядоченности с вычислением меры сходства (например, коэффициента корреляции) между участками двух каротажных