История открытия закона Архимеда

Введение
Архимед был древнегреческим ученым и инженером. Он родился в Сиракузах, Сицилия, где и провел большую часть своей жизни.
Одного взгляда на знания Архимеда достаточно, чтобы понять, насколько он был передовым человеком и каким бы стал мир, если бы в древности высокие технологии осваивались так же быстро, как сегодня. Архимед специализировался на математике и геометрии, одной из важнейших наук, лежащих в основе технического прогресса. О его революционной работе свидетельствует тот факт, что историки считают Архимеда одним из трех величайших математиков человечества (два других - Ньютон и Гаусс).
Архимед заложил основы интегрального исчисления и теории суперкалькуляции. Он доказал, что отношение длины окружности к ее диаметру равно отношению площади круга к квадрату его радиуса. Конечно, ученый не назвал это отношение "π-число", а определил его значение в диапазоне от 3+10/71 (около 3,1408) до 3+1/7 (около 3,1429).
Сохранилось лишь несколько копий документа Архимеда. Большинство из них погибло во время двух пожаров в Александрийской библиотеке, и сохранились только переводы на арабский и латинский языки.
 
1. Закон Архимеда
1.1 Биография
Родной город изобретателя - Сиракуза, Сицилия. Там он провел большую часть своей жизни. Годом рождения Архимеда называют 287 год до нашей эры, но это основано на свидетельстве византийского историка Иоанна Сенны (XII век), который писал, что он прожил 75 лет и умер в 212 году до нашей эры.
Архимед упоминает в своих трудах, что его отцом был Фидий, астроном и математик из знатной семьи в Сиракузах. Судя по всему, в детстве мальчика отправили на обучение в Александрию, высший культурный центр того времени. Позже он активно общался с математиками александрийской школы (например, Эратосфеном), что позволяет предположить, что Архимед использовал труды Евклида Александрийского в качестве "учебника". Темы его дальнейших исследований также пересекаются с "Евклидологией" и значительно развивают ее. Это, прежде всего, теория чисел, планиметрия и геометрия.
После обучения в Александрии Архимед вернулся на родину, чтобы "работать" при дворе своего дальнего родственника, сиракузского тирана Герона II. Ходят легенды, что Архимед взялся за самую хитрую работу Герона, но на самом деле Герон, похоже, покровительствовал выдающемуся ученому, поскольку его исследования имели мало практического значения, а его присутствие в Сиракузах значительно повысило культурный статус города.
Единственные люди, которые не знают слова Архимед, — это те, кто живет в лесу, молится колесу и падает в обморок при одном только виде аэроплана.
Войска римского наместника Марцелла очень долго (около восьми месяцев) осаждали Сиракузы. Причина в том, что этот великий ученый, столкнувшись с угрозой вторжения, переключился с чистой математики на инженерное дело и начал строить невероятные военные устройства для защиты своей родины. Более того - по одной из версий, Архимед сам взял на себя командование обороной и технологическими ресурсами города.
Римляне тоже не были дураками. Марцелл, высоко ценивший греческие оборонительные инновации, приказал своим солдатам оставить гениального инженера в покое во время захвата города, очевидно, намереваясь склонить его к сотрудничеству. Нетрудно представить, какой военный аппарат создал бы Архимед, если бы работал на прагматичных и безжалостных римлян.
Однако история не столь критична. Согласно легенде, один из римских солдат застал Архимеда рисующим песком в своем саду и не возражал против драки на улице. (Архимед, как говорят, сказал этому солдату не трогать его картину или его "круг", но конкретная формулировка неизвестна).
Плутарх (45-120) сообщил, что Архимед оставил в своей гробнице сферу, заключенную в цилиндр, указывая, что отношение их объемов равно 2/3. В своей работе "О сферах и цилиндрах" Архимед доказал, что отношение поверхностей этих двух объектов одинаково кратно.
 
2. Легенда открытия закона Архимеда
Открытие законов Архимеда является предметом легенды.
Архимед был близок ко двору Гирона II и его законного сына.
Согласно легенде, Гирон II, царь Сиракуз, заподозрил, что золотая корона была подделана ювелиром, и поручил своему родственнику Архимеду раскрыть обман и доказать, что в корону было подмешано больше серебра, чем следовало. Из-за деформированной формы короны невозможно было определить удельный вес металла путем измерения его объема. Архимед долгое время пытался решить эту проблему, но безуспешно.
Однажды, принимая ванну, Архимед заметил, что уменьшенный объем воды переливается через бортик ванны. Он понял, что объем венчика можно определить, измерив объем вытесненной им воды. Гениального учёного тут же осенила яркая идея, и с криком «Эврика, эврика! (греч. «Нашел! Нашел!)» он бросился проводить эксперимент.
Так был открыт знаменитый гидростатический закон Архимеда. 
3. Первое практическое применение и доказательство справедливости закона Архимеда
Идея Архимеда была проста. Предмет, погруженный в воду, перемещает столько жидкости, сколько составляет его объем. Если мы поместим коронку в цилиндрический сосуд, наполненный водой, мы узнаем, сколько жидкости вытесняется, то есть ее объем.
Архимед мог бы легко вычислить удельную массу, если бы знал объем и взвесил бочку. Это объясняется тем, что золото - очень тяжелый металл, а легкие примеси, даже пустоты, уменьшают удельную массу изделия.
Поэтому Архимед сначала измерил объем и вес короны. Взвешивания в воде слитка золота, который весил столько же, сколько и корона, было достаточно, чтобы доказать, что ювелир нечестен. Сплав весил меньше.