Микродифракция и рентгеновские лазеры

С тех пор идея «атома» провоцирует ученых к визуализации устройства вещества в самой его глубине.
Чтобы объяснить суть «атома», Иоганн Кеплер в 1611 году в письме своему приятелю - немецкому принцу - описал причину шестиконечной формы снежинки. Дело в том, писал астроном, что самые мельчайшие частицы льда имеют форму шара, которые уложены Природой точно так же, как грузчики кладут в обозы пушечные ядра, когда хотят добиться максимальной вместимости [1, с. 113].
Простая, казалось бы, мысль о способах упаковки твердых шаров впоследствии была подтверждена при изучении строения многих минералов, и, кроме того, оказалась одной из 20 проблем математики XX века – являются ли такие упаковки, в самом деле, плотными. Если математики бьются с этой проблемой до сих пор, то физики уже не прибегают к аналогиям, а могут продемонстрировать малейшие частицы вещества всем любопытствующим.
Действительно, сегодня с помощью микроскопии с атомным разрешением (электронной, зондовой или туннельной) можно увидеть атомы как они есть. Например, на снимке СТМ-микроскопа можно увидеть шары, уложенные в узлы правильной сетки, иначе говоря, атомную плоскость на сколе кристалла.
Можно видеть, что атомы образуют дефекты и сложные структуры, глядя на которые, становится ясно, что под поверхностью структура еще сложнее. Микроскопия позволяет нам увидеть только двумерную проекцию кристалла – например, его грань или скол. Визуализировать внутреннее устройство кристалла напрямую оказывается непросто [4, с. 96].
Основная информация об атомном строении получена с помощью дифракции – рассеяния рентгеновских лучей на атомах. В результате интерференции этих лучей образуются узлы интенсивности – рефлексы, по которым можно однозначно судить о периодичности решетки.
Собственно, о шарообразных атомах в случае дифракционного эксперимента речи вовсе не идёт. Важны только сплошные атомные плоскости, чередующиеся как зубчики расчески.
Просветив кристалл с разных сторон, можно получить ряд дифракционных сеток, пересечение которых покажет нам трехмерную структуру кристалла…в обратном пространстве. Такой переход в совсем уж абстрактное обратное пространство позволяет подобраться к визуализации атомов и структуры вещества [3, с. 100].
Физически, дифракция есть перевод упорядоченных атомов в суперпозицию рассеянных волн. Математически, дифракция эквивалентна операции Фурье-преобразования, то есть перевод дискретного набора точек в набор гармонических функций. И, казалось бы, всё чего добились учёные в эксперименте – создали в некоем обратном пространстве еще одну упорядоченную решетку, смысл которой весьма не очевиден.
Воспользуемся математическим правилом – повторное Фурье-преобразование объекта возвращает его в самого себя. То есть, воздействуя на решетку в обратном пространстве повторным Фурье-преобразованием, мы снова получим исходный набор дискретных точек. А в физическом смысле, если снова пропустить лучи сквозь сетку в обратном пространстве мы получим визуальный образ трехмерной атомной структуры. Так, двойной дифракционный эксперимент позволит воочию увидеть атомы.
Подобную схему рентгеновского микроскопа предложил в 1939 году сэр Уильям Брэгг. На дифрактограмме кристалла он предложил выколоть дырочки в местах рефлексов (узлов дифракции), за дифрактограммой поставить экран, а впереди яркую лампу – в результате дифракции лучей на экране можно будет видеть не что иное, как атомы [2, с. 99].
Можно заметить, что экран всё равно плоский, а значит, вновь наблюдается некая двумерная проекция кристалла. Действительно, всё так и есть.
В дифракционном эксперименте, как и в эксперименте по микроскопии, регистрируется только интенсивность рассеянного излучения и не регистрируется фаза рассеянной волны. Это означает, как бы учёные не пытались, они не смогут получить непосредственно трехмерного изображения, а только набор проекций или сечений [1, с. 115].
Собственно, по такому набору проекций/сечений и реконструируют структуру кристалла из дифракционных данных, а в медицине так визуализируют строение мозга, что получило название томографии. Однако атомов, упорядоченных в трехмерную решетку, учёные, как и Кеплер, до сих пор не увидели.
Решение проблемы учёные смогли найти среди галерей переливающихся картин с 3D-образами животных, людей и пейзажей. Уже привычно эти картины называют голограммами, а метод их получения – голографией. Как ни странно, родилась голография в попытке визуализировать трехмерную решетку атомов.
В 1948 году Денеш Габор [3] предложил метод повышения разрешающей способности электронных микроскопов. Подчеркивая цельность получаемого изображения, метод был назван Габором от двух греческих слов holos – «целое» и grapho – «писать» [4, с. 105].
По сути, способ визуализации атомов, предложенный Габором, состоял из описанных выше двух стадий, со следующими поправками. Во-первых, для регистрации фазы волны необходим второй пучок - опорный с условной нулевой фазой. Во-вторых, для записи необходима не плоская фотопластина, а многослойная плёнка, на разной глубине которой будут записана информация о рассеянии.
Итак, первым шагом, на многослойной фотопластинке записывалась картина интерференции двух электронных пучков – опорного, не взаимодействующего с веществом, и предметного, рассеивающегося на атомной структуре. В этом случае смешанная волна сохраняла в себе информацию о фазе отраженных/рассеянных волны, а значит и о трёхмерном строении объекта.