Анализ книги О законе больших чисел Якова Бернулли

Предыстория об источнике
Первое, на что нужно обратить внимание – это суть труда «О законе больших чисел» Я. Бернулли. Начнем с того, что это четвертая часть книги «Искусство предположений», автор которой – швейцарский математик, ученый эпохи Просвещения, возглавлявший «триумвират» математического знания своего времени вместе с Лейбницем (интегральное исчисление, учение о монадах и совершенстве мира).
Бернулли, о биографических данных которого речь пойдет в первой главе, изучал положение чисел относительно вероятностей их случайного совпадения благоприятнейшим образом. На создание книги, которую он не успел выпустить (дело закончил его брат), ученого вдохновили труды Гюйгенса «О расчетах в азартной игре». Случаи «выпадения» назывались «благоприятными». Понятия «количества благоприятных случаев» очень интересовало ученого, изучавшего так теорию вероятностей. «Большими числами» тогда это пока что не называлось. Впоследствии это – «числа Бернулли», датируемые как открытие в математике 1689-1704 гг.

















2. Жизненный путь Якоба Бернулли
Якоб Бернулли родился в 6 января 1655 г. в Швейцарии, в семье фармацевта. По наставлению отца, математик сначала учился богословию в университете родного города, затем, увлекшись математикой, изучил пять языков: итальянский, французский, латинский, английский и греческий). [6] В 16 лет, вундеркиндом, получил степень магистра, хотя философия. Работал, по-современному, репетитором.













2. Основные сведения об издании «О законе больших чисел»
Я. Бернулли 1986 г. (переиздании 1913 г.)
2.1 Сведения об аннотации и поводе напечатания книги
Основная информация аннотации к книге Я. Бернулли «О законе больших чисел», которая, на самом деле, является четвертой частью «Искусства предположений», представляет собой описание того, к чему приурочено настоящее издание и какое переиздание здесь представлено. Преподносится информация, что Якоб Бернулли (1654-1705) является автором первой асимптотической теории вероятностей – закона больших чисел.
Издание 1986-го г. приурочено к Первому Всемирному Конгрессу общества математической статистики и теории вероятностей им. Бернулли.
Говорится, что переводчик исследования – Я. Успенский, и это издание 1913 г., в котором имеется место предисловие А Маркова.
Также описывается, книга 1913 г. состоит не только из труда математика, но еще из статей Ю. Прохорова, О. Шейнина, А. Юшкевича и юбилейной речи (в честь двухсотлетия с момента создания этой теории) А. Маркова, о которой речь пойдет в следующей части работы.
Приводится обозрение, что издание ценно для математиков, физиков, экономистов, научных работников и историков. [2, с. 2]














2.2 О вступительной части А Маркова к выбранному изданию
Следует отметить, что математик А. Марков с первой страницы речи, приуроченной к двухсотлетию теории больших чисел, заявляет, что «познавательная ценность теории вероятностей обусловлена тем, что массовые случайные явления в своем совокупном действии создают строгие закономерности» [2, с. 4] Это серьезный шаг к тому, чтобы начать воспринимать теорию вероятностей изначально как реально действующий закон относительно материального мира, ведь это говорит человек, который теорию изучил. И если не в полном объеме, то в достаточной степени, чтобы проникнуться и как бы последовать вглубь того, чего нет, не было, но «может произойти». Это нам и доказывает Марков в дальнейшем. Исследования Паскаля он называет лишь «предысторией» теории вероятностей.
Марков развивает предположение, что Бернулли смотрел на теорию вероятностей глубже и шире, чем его предшественники, доказывая неравенство, дающее оценку «сверху для вероятности события». При этом, как отмечает Марков, «сумма зависимых случайных величин предельно постоянна». [2, с. 5]

3. Комментарий о мотивации выбора реферируемого источника и раздела для пересказа
Дело в том, что для автора этого доклада существенно важным является отличать истинно значимое от «надуманного» или факультативного по отношению к научной стороне деятельности. Автор работы, конечно, знал о теории вероятностей, но теория относительности почему-то «просилась» для рассмотрения и сравнения – как по вопросу значимости, так и (по сложности) ко восприятию.

4. Содержание раздела «О законе больших чисел»
4.1 Пересказ части «Некоторые предварительные понятия о
достоверности, вероятности, необходимости и случайности вещей
Для того, чтобы начать пересказ этого текста, точнее, этой части труда «Об искусстве делать предположения», «О законе больших чисел», объясним понятие большого числа. Автор исследования об этом, т.е. автор доклада уверен, что большое число – на самом деле, и есть число именно Я. Бернулли, а не устойчивого события по теории вероятностей. Устойчивое же событие, коего масса, дает нам логику о том, что все взаимосвязано с землей, с материальной стороной жизни и геометрически и гармонически выверено, как и полагал Лейбниц, предшественник Гюйгенса и Бернулли, увлекшимися именно теорией выигрышей в азартных играх. Нужно сказать, что если бы не «Искусство делать предположения» от философски настроенного Бернулли, не получилось бы и теории относительности, ведь именно логика у Бернулли работает хорошо. И именно с помощью чистой логики здесь раскрывается понятие об искусстве просчитывать, как о стремлении сделать лучше, что, в принципе свойственно именно-то искусству.
Потому считается, что Новое время этих ученых, которые философствовали – время рацио, по Декарту, именно время объединения сил моральных, физических, материальных и – духовной стороны дела. Конфликт «физиков и лириков», по 20-му веку, был бы исчерпан здесь, в этом труде, о котором и важно сказать, что это немыслимый труд, раскрывающий нам смысл таких категорий, как искусство делать предположения.
















Выводы (комментарии)
Мне посчастливилось преломить знание об истории человечества и развития цивилизации в отношении точной науки – посредством референса труда Я. Бернулли.
Что здесь можно сказать, если не опираться на формулы, как труды истинного познания материальной стороны жизни человеку учащемуся, загадывающему о своем будущем самое лучшее, стремящемуся постичь знание о современной культуре через науку, и при том, точную? Я знаю, как исчисляются формулы, но, как Сократ, могу возразить, что я «ничего не знаю». В школьные годы, очертив на доске круг, учитель «начитанной» мной математики показал, что, ежели в круге – о том, что им познано, за кругом – а значит, и по увеличивающейся траектории и потом – площади – то, что ему неизвестно. А в этом и суть отношения моего к тому, что представляют собой эти «числа Бернулли». Никто не имеет воздействия, кроме Господа Бога, на эти события, по теории вероятности, с такой силой, чтобы выстраивать обстоятельства с математической точностью. Именно обстоятельства. И потому важным мне представляется трезвый взгляд на все, что касается теории «выигрышей» этого человека, ученого уважаемого и исследуемого.