Лейбниц Г.В. Математика разума. Г.В.Лейбниц. Соч. в 4-х тт. Т3. М. Мысль. 1984. С. 550-559.

Введение

Лейбниц  философ XVII века, основатель механико-математического знания и метафизической системы. Лейбниц признан новатором не только первой, т.е. научной, системы, но и второго, а именно метафизической полноты его концепции.
Литературное наследие Лейбница обширно, среди которого можно привести его важные философские работы: «Попытки метафизики» (1685), «Новая попытка человеческого разума» (1685), „Теодицея“ (1710), «Монадология» (1714). При жизни опубликовал только одно произведение - «Теодицею». «Монадология» была опубликована только в XIX веке. Он отказывался публиковать что-либо «новое».

1. Сущность математизации мышления
согласно философской концепции Г. Лейбница

Книга Готфрида Лейбница «Математика разума» была написана более 330 лет назад. В это же время были написаны такие статьи, как «Логические определения» и «Об опыте универсального исчисления». Это был период интенсивных атак на «проблему универсальности науки». Лейбниц исходил из идеи, что в мире существует «уже установленная гармония», которая в то время не была реализована [3, c. 204-214; 18].
Исследования показывают, что основными причинами этого могли быть следующие обстоятельства
а) ориентация на примат логики, принимаемой в качестве аксиом, то есть принимаемой без доказательств;
б) вербализация мышления, то есть запись мыслей только в символах и словах;
в) отсутствие компьютера как современного носителя информации.
Между тем эвристический интерес к этому вопросу сохраняется и сегодня, хотя нет достаточной уверенности в возможности решения этой проблемы в научной среде, но соответствующие исследования ведутся под разными названиями. Здесь можно отметить интересные работы Джона Барроу и Р. Пенроуза [4; 15].
Р. Пенроуз утверждает, что для решения проблемы понимания «сознания и разума» необходима новая физика. Однако современные исследования показывают, что понимание функционирования «сознания и разума» должно быть первичным, а новая физика - вторичным. Например, «материальные частицы» в физической теории могут оказаться «виртуальными частицами», чьим представлением просто манипулирует «разум».
В своей статье П.Н. Барышников рассказывает о механических истоках компьютерной метафоры, которая образует концептуальный каркас для многих направлений методологии когнитивной науки, искусственного интеллекта и философии сознания. Связь между историей вычислительной техники и когнитивной теорией выражается через метафорическую лексику философского дискурса той или иной эпохи. Концептуальное осмысление этих связей и обоснование механической составляющей компьютерных метафор является основной целью нашего исследования. Мы обосновываем утверждение, что изобретение механических вычислительных устройств, имеющее долгую историю в европейской инженерной традиции, сформировало предпосылки для рождения машинного функционализма в современной философии сознания. Понятие множественных реализаций вытекает из принципа, согласно которому формальная система символов предписывает правила использования рассудочных абстракций через физическую структуру вычислительных механизмов. В статье рассматриваются причины концептуального сдвига и раскрывается семантическая основа метафорического переноса свойств абстрактных объектов из теории автоматов в современную область философии сознания.

2. Методологическая роль законов логики Г. Лейбница

Но сначала посмотрим, какую методологическую роль, по мнению Лейбница, играют законы формальной логики в учении об истине. Для Лейбница закон противоречия служит средством построения системы модальностей, соответствующих определенным свойствам мира; таким образом, он служит и для построения свойств истины.
Отрицание истины подразумевает логическое противоречие, нарушение закона противоречия, который имеет онтологическую и эпистемологическую силу. Поскольку отрицание истины невозможно, а истина внутренне необходима, всякое истинное суждение должно быть логически необходимым. Это условие не может быть полностью и безусловно выполнено, когда содержание предиката добавляется к содержанию субъекта извне, поскольку такое происхождение предиката не гарантирует, что дальнейшее исследование покажет, что он не противоречит субъекту. Это условие выполняется только тогда, когда предикат включен в субъект, то есть когда утверждение предиката логически и обязательно следует из субъекта (praedicatum inest subjecto). Таким образом, необходимая истина, а значит, и полная истина, будет аналитической пропозицией. Кроме того, по мнению В. А. Соснина, изложенному в обзоре философии Лейбница, необходимо различать исходные истины, которые мы интуитивно знаем как «истины факта» и «истины разума» [17, c. 112-119].
Эта позиция развивается следующим образом: (1) не только всякое конечное аналитическое предложение, но и предложение, которое посредством конечного числа преобразований сводимо к аналитическому, необходимо истинно; (2) и наоборот, всякое необходимое истинное предложение непременно является аналитическим. Первая из этих двух формулировок основана на действии законов противоречия и тождества, ибо в полном аналитическом предложении S = P, то есть А=А, и это необходимо истинно потому, что А=Не-А означало бы ложь, поскольку А=А утверждается соответствующим законом как истина. Следовательно, отрицание истинного предложения не только ложно, но и противоречиво. Вторая формулировка исходит из того, что содержание субъекта есть достаточное основание для утверждения предиката, если последний вытекает из субъекта. Впрочем, и первое положение опирается на закон достаточного основания, поскольку основывает истинность предложения на факте его аналитичности.

3. Математические аспекты логики Г. Лейбница

Лейбниц  не только одна из центральных фигур в развитии логики: его логическое наследие  выдающееся явление в истории идей. Пожалуй, никто со времен Аристотеля не сформулировал столь масштабных идей, имеющих решающее значение для понимания содержания и формального аппарата логики и ее роли в человеческом познании, а его ориентация на математизацию, алгебраизацию и аксиоматизацию логики опередила свое время по меньшей мере на полтора столетия.
Логика занимает особое место в творческом наследии Лейбница: он считал, что счастье и мир зависят от разума и ясного мышления. Поэтому для великого философа логические проблемы  это не логика ради логики, не отдельный предмет, представляющий частный интерес, корыстную «игру ума». Напротив, логика для него  это главный нерв интеллектуального поиска, это не только форма («упаковка») готового знания, но и главный инструмент решения проблем теологии, естествознания, юриспруденции и познания в целом. Таким образом, логические идеи пронизывают практически все интеллектуальное наследие Лейбница так или иначе затрагиваются во всех его работах, включая «Математику разума».
В основе логических работ Лейбница лежала его рационалистическая установка и программа представления человеческого знания в виде универсального символического языка.
П.С. Куслий и И.Б. Микиртумов считают, что этот мотив связан с поиском совершенного языка в том математическом изводе, который он получил у Лейбница. Его проект формализации языка науки, а затем и языка естественного должен был создать эффективный инструмент не просто для выражения и передачи знаний, но и для их открытия [12, c. 6-22].

Заключение

В своей работе «Математика разума» Г. Лейбниц указал путь для перевода логики из словесного царства, полного неопределенностей, в царство математики, где отношения между объектами или высказываниями определяются совершенно точно. Он предложил использовать в логике математическую символику и впервые высказал мысль о возможности применения в ней двоичной системы счисления, которая позднее нашла применение а автоматических вычислительных машинах.