Внедрение информационных технологий и средств коммуникации в России

Введение
Часто в математике, инженерии, физике и других областях возникают задачи, где необходимо решить нелинейные уравнения. В таких случаях, если уравнение сложно решить аналитически или его решение не может быть выражено через элементарные функции, на помощь приходят численные методы. Одним из наиболее доступных и универсальных инструментов для численного решения является Microsoft Excel. Это приложение предоставляет широкий спектр возможностей для вычислений, в том числе для решения различных уравнений с помощью численных методов.

ГЛАВА 1. Общее понятие и назначение операционной системы
Операционная система (ОС) — это набор управляющих и обрабатывающих программ, которые выполняют две основные функции: они обеспечивают интерфейс между устройствами вычислительной системы и прикладными программами, а также управляют устройствами, вычислительными процессами, ресурсами и организациями надежных вычислений. Это определение относится к большинству современных операционных систем общего назначения.
На данный момент операционная система является первой и основной программой, загружаемой в компьютер.
1.2 Виды операционных систем
Существует множество операционных систем, но в основном используются несколько популярных вариантов для ПК, среди которых Windows, Mac OS и Linux.
Операционная система Windows была разработана в середине 1980-х годов и на данный момент является самой популярной в мире, охватывая около 90% всех пользователей. Windows устанавливается в нескольких вариантах:
• Home
• Professional
• Ultimate
Некоторые из наиболее успешных версий ОС Windows:
• Windows 10 (2015)
• Windows 8 (2012)
• Windows 7 (2009)
• Windows Vista (2007)
• Windows XP (2001)
Несмотря на критику за чрезмерное потребление ресурсов и нестабильность работы, ОС Windows обладает многочисленными преимуществами. Она интуитивно понятна и легко осваивается, что делает её самой распространённой среди пользователей.

ГЛАВА 2. Теоретические основы решения уравнений
2.1. Решение уравнений третьей степени
Уравнения третьей степени, такие как x3+0.4x2+0.6x−1.6=0, являются важными в различных областях науки и инженерии. В частности, они могут возникать при моделировании физических процессов, расчетах в экономике, инженерных задачах и в других приложениях. Такие уравнения могут быть решены аналитически с использованием метода Кардано, однако на практике для большинства уравнений с произвольными коэффициентами более удобными становятся численные методы, так как они обеспечивают решение с нужной точностью без необходимости нахождения аналитических корней.
2.2. Методы численного решения уравнений третьей степени
2.3. Логарифмическое уравнение
Логарифмическое уравнение x+lgx=0.5 является примером уравнения с логарифмом, которое нельзя решить аналитически с помощью элементарных функций. Это уравнение важно в приложениях, где работают с логарифмическими зависимостями, например, в теории информации, в химии для расчёта концентраций веществ, в физике для решения уравнений с экспоненциальным ростом или распадом.
Для решения таких уравнений можно воспользоваться численными методами. Метод подбора будет аналогичен методу решения уравнения третьей степени, однако важно учитывать, что логарифм определён только для положительных значений x, что накладывает ограничения на область решения уравнения.
2.4. Метод подбора для логарифмического уравнения
Для логарифмических уравнений можно использовать метод подбора, когда вычисления проводятся для нескольких значений x в определённом интервале. Важно, что значения x должны быть положительными, так как логарифм отрицательных чисел и нуля не определён.
Для уравнения x+lgx=0.5 можно подставлять значения x от 0.1 до, например, 10 и искать тот, при котором результат функции близок к нулю. Таким образом, мы находим приближённое решение.



ГЛАВА 3. Решение уравнений в Excel
В этой главе мы рассмотрим практическую реализацию численных методов для решения уравнений в Microsoft Excel. Это приложение предоставляет мощные средства для вычислений и построения графиков, что делает его удобным инструментом для решения математических задач.
Вычисления проводятся в Excel с помощью формул. Использование ссылок на ячейки позволяет пересчитывать результат по формулам, когда происходят изменения содержимого ячеек, включенных в формулы. В Excel формулы начинаются со знака =. Скобки ( ) могут использоваться для определения порядка математических операции.
Формула - это математическое выражение, которое создается для вычисления результата и которое может зависеть от содержимого других ячеек. Формула в ячейке может содержать данные, ссылки на другие ячейки, а также обозначение действий, которые необходимо выполнить.
Таблицы – важный инструмент в работе пользователя Excel.
Для организации рабочего процесса пользователь должен знать, как создать таблицу в Экселе. Пошаговая инструкция, как нарисовать таблицу в Excel вручную:
1) Открыть книгу и активировать нужный лист.
2) Выделить необходимые ячейки.
3) На панели инструментов найти пиктограмму «Границы» и пункт «Все границы».
4) Указать в таблице имеющиеся сведения.






Заключение

Численные методы решения уравнений являются мощным инструментом для нахождения корней уравнений в различных областях науки и инженерии.