Кластеризация регионов (отраслей экономики) по макроэкономическим показателям с использованием нейросетевых и нечетко-множественных моделей

Кластеризация — это метод машинного обучения, используемый для группировки данных, чтобы выделить схожие объекты в одном кластере и отделить их от других. В контексте регионов России кластеризация по макроэкономическим показателям позволяет выявить группы регионов, имеющих схожие экономические характеристики. Это может помочь в разработке политики, направленной на улучшение экономической ситуации в разных регионах, а также в управлении ресурсами.
Целью работы является кластеризация регионов России по ключевым макроэкономическим показателям с использованием двух методов: Fuzzy C-Means и Self-Organizing Maps (SOM). В статье подробно рассмотрены этапы кластеризации, визуализация результатов и их интерпретация.
Методология
1. Макроэкономические показатели
Для кластеризации были выбраны следующие макроэкономические показатели для каждого региона:
• Валовой региональный продукт (ВРП) на душу населения.
• Уровень безработицы.
• Численность населения.
• Доля промышленности в экономике.
• Доля сельского хозяйства.
Эти данные были собраны по всем регионам России за последний год, чтобы обеспечить актуальность результатов кластеризации.
2. Методы кластеризации
2.1 Fuzzy C-Means (FCM)
Метод Fuzzy C-Means — это метод кластеризации, при котором каждый объект может принадлежать нескольким кластерам с определённой степенью принадлежности. В отличие от традиционной кластеризации, где каждый объект относится только к одному кластеру, FCM позволяет более гибко учитывать "неопределённость" в принадлежности объектов.
2.2 Self-Organizing Maps (SOM)
Self-Organizing Maps (SOM) — это нейросетевой метод кластеризации, который используется для отображения многомерных данных в двумерном пространстве. Основной идеей SOM является то, что похожие объекты, например, регионы с похожими экономическими характеристиками, будут размещены рядом на карте, что позволяет визуализировать структуру данных.
Этапы кластеризации
1. Предобработка данных
На первом этапе работы с данными была проведена очистка и нормализация данных:
• Пропущенные значения были заполнены средними значениями по каждому региону.
• Все показатели были нормализованы для приведения их к единой шкале (например, ВРП и численность населения были приведены к значениям на душу населения).
2. Кластеризация с использованием Fuzzy C-Means
Метод Fuzzy C-Means был применен с целью выделить кластеры на основе степени принадлежности каждого региона к различным группам. Регионы могут принадлежать нескольким кластерам с различной степенью вероятности.
2.1 Результаты кластеризации (Fuzzy C-Means)
После выполнения кластеризации были выделены три кластера, которые можно интерпретировать следующим образом: