На участке возникают нормальные напряжения от изгибающих моментов M_y,M_z и сжимающей продольной постоянной силы N_x. Наиболее опасным является сечение C (рис. 2), где изгибающие моменты достигают наибольших значений (рис. 11, 12). Поперечное сечение бруса на этом участке квадратное со стороной a (рис.14). Условие прочности при косом изгибе для брусьев прямоугольного и, соответственно, квадратного сечения:
σ_max=|M_y |/W_y +|M_z |/W_z ≤[σ].
Осевой момент сопротивления для квадратного сечения
W_z=W_y=a^3/6,
откуда требуемый размер стороны квадрата:
a≥∛((6∙(|M_y |+|M_z |))/[σ] )=∛((6∙(3∙〖10〗^3+1,8∙〖10〗^3 ))/(100∙〖10〗^6 ))≈6,604∙〖10〗^(-2) м=6,604 см.
Округляя в большую сторону, принимаем a=6,8 см.
Определяем положение нейтральной линии в опасном сечении участка. Нейтральная линия при косом изгибе проходит через центр тяжести поперечного сечения бруса. Ее направление определяется угловым коэффициентом:
tg β=-M_y/M_z ∙J_z/J_y ,
где β – угол наклона нейтральной линии к оси z.
Моменты инерции квадратного сечения
J_z=J_y=a^4/12; J_z/J_y =1.
Тогда
tg β=-M_y/M_z =-(-3)/1,8≈1,67, β≈59,0°.
Положение нейтральной линии в опасном сечении представлено на рис. 14. Отсюда следует, что с учетом действия сжимающей продольной силы N_x, наибольшее сжимающее напряжение будет в точке 1 сечения, как наиболее удаленной от нейтральной линии. Определим его для подобранной величины a=6,8 см:
W_z=W_y=a^3/6=(6,8∙〖10〗^(-2) )^3/6≈5,24∙〖10〗^(-5) м^3;
A=a^2=(6,8∙〖10〗^(-2) )^2≈4,62∙〖10〗^(-3) м^2;
- Курсовая работа
- Дипломная работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Магистерская работа
- Статья
- Эссе
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- Ответы на билеты
- Презентация
- Перевод
- Бизнес план
- Научная статья
- Рецензия
- Лабораторная работа
- Решение задач
- Диссертация
- Доработка заказа клиента
- Аспирантский реферат
- Монография
- ВКР
- Дипломная работа MBA
- Компьютерный набор текста
- Речь к диплому
- Тезисный план
- Чертёж
- Диаграммы, таблицы
- ВАК
