Контрольная работа по методам оптимизации на тему Задачи по оптимизации

Задача 1
Условие задачи:
Магазин «Молоко» продает в розницу молочные продукты. Директор магазина должен определить, сколько бидонов сметаны следует закупить у производителя для торговли в течение недели. Практика показала, что спрос на сметану в течение недели может составлять 7, 8 или 10 бидонов. Покупка одного бидона сметаны обходится магазину в 1000 руб., а продается сметана по цене 2000 руб. за бидон. Если сметана не продается в течение недели, она портится, и магазин несет убытки.
Рассматривая ситуацию, как игру с природой, записать соответствующую платежную матрицу. Определиться с выбором стратегии закупки в случаях, если:
– директор настроен пессимистично и желает гарантировать неснижаемую прибыль;
– директор склонен к оптимизму;
– главная цель: минимизировать возможный риск потерь;
– директор занимает уравновешенную позицию между оптимизмом и здоровым пессимизмом;
– директор колеблется между пессимистичной оценкой спроса и равновероятными его состояниями, склоняясь к последней точке зрения.
Какова будет ожидаемая стоимостная ценность каждого решения?

Задача 2
Условие задачи:
В городе планируется строительство кинотеатра. Имеются проекты на 250, 400, 500 и 600 мест. Затраты на содержание кинотеатра составляют 1000 руб. в день и дополнительно 400 руб. за каждые 100 мест (свыше 400). В день можно дать 6 сеансов. Средняя стоимость билета составляет 100 руб. Количество посетителей колеблется по оценке специалистов, от 1000 до 4000 человек в день. Какой из проектов кинотеатра следовало бы выбрать?
Рассматривая возможный поток зрителей от 1000 до 4000 с «шагом» в 500 человек, сформулировать задачу как игру с природой, построить матрицу прибылей для игрока А (ЛПР, владелец кинотеатра) и решить задачу –предложить оптимальный выбор стратегии ЛПР), используя критерии Байеса, Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица, Ходжа-Лемана.
Для критерия Байеса-Лапласа взять вероятности возможного количества зрителей равными {0,1; 0,15; 0,2; 0,2; 0,15; 1,15; 0,05}. Что можно сказать о применимости критерия Гермейера к данной ситуации?