Задача 1
Расчет многопролетной балки.
Дано: L = 6м, q = 2,0 кН/м, М = 18 кН∙м, Р = 1,2Р2 = 12 кН.
Расчетная схема балки приведена на рисунке 1. Требуется построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.
Рисунок 1 – Расчетная схема балки
Вычисляем число степеней свободы системы по формуле Чебышева:
W=3Д–2Ш–С0,
где Д – число дисков;
Ш – число простых шарниров;
СО – число опорных стержней.
Для заданной балки величина W = 3·4-2·3-6 = 0, система статически определимая.
Составляем поэтажную схему балки, заменяя шарниры шарнирными опорами с опорными реакциями (см. рис. 2).
Рисунок 2 – Поэтажная схема балки
Решаем заданную составную балку как систему простых балок, нахо-дящихся в равновесии под действием заданных нагрузок, реакций опор и сил их взаимодействия.
Расчет начинаем с балки ВС. На ней нет нагрузок и реакции RВ и RС равны нулю.
Рассмотрим балку АВ (рис. 3).
Рисунок 3
ΣХ = 0 НА = 0.
Составляем уравнение моментов относительно точек А и В.
ΣМА = 0 МА + q∙6∙3 = 0 МА = - 2∙6∙3 = -36 кН∙м.
Меняем направление момента на противоположное.
ΣМВ = 0 RА∙6 - МА - q∙6∙3 = 0
RА∙6 = 36 + 2∙6∙3 = 72 кН∙м RА = 12 кН.
Строим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для этой бал-ки (рис. 4)
Рисунок 4
Далее рассмотрим балку КL (рис. 5)
Рисунок 5
Определяем опорные реакции. Составляем уравнение моментов отно-сительно точек К и L.
ΣМК = 0 М - RL∙6 = 0 RL∙6 = 18кНм RL = 3 кН.
ΣМL = 0 М + RК∙6 = 0 RК∙6 = -18 кНм RК = - 3 кН.
Меняем направление RК на противоположное. Строим эпюры попе-речных сил и изгибающих моментов для балки КL (рис. 6).
Рисунок 6
Для балки СК (рис. 7).
- Курсовая работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Дипломная работа
- Эссе
- Статья
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- ВКР
- Ответы на билеты
- Магистерская работа
- Научная статья
- Лабораторная работа
- Рецензия
- Бизнес план
- ВАК
- Решение задач
- Аспирантский реферат
- Доработка заказа клиента
- Диаграммы, таблицы
- Перевод
- Презентация
- Тезисный план
- Дипломная работа MBA
- Монография
- Диссертация
- Компьютерный набор текста
- Чертёж
- Речь к диплому
