Введем следующие гипотезы: H1 = {утерянный шар белый}, H2 = {утерянный шар черный}. Эти два события действительно являются гипотезами, поскольку они несовместны (утерянный шар не может быть одновременно белым и черным) и образуют полную группу событий (утерянный шар может быть либо белым, либо черным).
Событие A – из урны (после потери шара) извлечены 2 белых шара
Вероятности равны: P(H_1 )=m/(m+n); P(H_2 )=n/(m+n)
Вероятность события A при наступлении гипотезы H1
P(A|H_1 )=(_m-1^2)C/(_m+n-1^2)C =((m-1)!/(m-1-2)!2!)/((m+n-1)!/(m+n-2)!2!)=(m-1)!/(m-1-2)!2!∙(m+n-2)!2!/(m+n-1)!=
=(m-1)!/(m-3)!∙(m+n-2)!/(m+n-1)!=((m-1)(m-2))/(m+n-1)
Вероятность события A при наступлении гипотезы H2
P(A|H_2 )=(_m^2)C/(_m+n-1^2)C =(m!/(m-2)!2!)/((m+n-1)!/(m+n-2)!2!)=m!/(m-2)!2!∙(m+n-2)!2!/(m+n-1)!=
=m!/(m-2)!∙(m+n-2)!/(m+n-1)!=m(m-1)/(m+n-1)
Вероятность события A равна:
P(A)= P(H_1 ) P(A|H_1 )+P(H_2 )P(A|H_2 )
P(A)=m/(m+n)∙((m-1)(m-2))/(m+n-1)+n/(m+n)∙m(m-1)/(m+n-1)=
=(m(m-1)(m+n-2))/((m+n)(m+n-1))
Вероятность того, что был утерян белый шар, найдём по формуле Байеса:
- Курсовая работа
- Дипломная работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Магистерская работа
- Статья
- Эссе
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- Ответы на билеты
- Презентация
- Диаграммы, таблицы
- ВАК
- Перевод
- Научная статья
- Бизнес план
- Лабораторная работа
- Рецензия
- Решение задач
- Диссертация
- Доработка заказа клиента
- Аспирантский реферат
- Монография
- Дипломная работа MBA
- ВКР
- Компьютерный набор текста
- Речь к диплому
- Тезисный план
- Чертёж
