Контрольная работа по технической механике на тему Техническая механика

Расчетно-графическая работа №1.

Подобрать сечение стержня-подвески (или колонны), поддерживающего брус АВ по данным одного из вариантов. Материал стержня для фасонных профилей – прокатная сталь С-245, для круглого сечения – сталь арматурная круглого сечения класса А-1.


Решение.
Составим расчетную схему балки (рис. 1).
Найдем реакцию стержня.
ΣMA = 0;
- q·4·4 – F·1 + RB·cos20°·6 = 0
RB = (q·4·4 + F·1)/(cos20°·6)
RB = (300·4·4 + 200·1)/(0,940·6) = 886,5 кН
В стержне действуют внутренние нормальные силы N равные реакции
N = RB = 886,5 кН.



Изм. Лист. № докум. Подпись Дата
Разраб. Контрольная работа Лит. Лист Листов
Проверил 2 13
Принял




Условие прочности.
σmax = (N/Fc) ≤ [σ],
где Fc — площадь поперечного сечения стержня.
Тогда необходимая площадь поперечного сечения:
Fc ≥ N/[σ] = 886500/163,3·106 = 5,4·10-3 м2
Прокатная сталь С-245:
σТ = 245 МПа
Возьмем коэффициент запаса прочности:
nт = 1,5.
Тогда:
[σ] = σТ/nт = 245/1,5 = 163,3 МПа.
Тогда площадь сечения одного швеллера:
Fc/2 = 5,4·10-3/2 = 2,7·10-3 м2
Выбираем швеллер №22а с F = 28,8 см2



Рис. 1

Лист
3
Изм. Лист № докум. Подпись Дата




Расчетно-графическая работа №2.

По данным одного из вариантов определить моменты инерции сечения относительно главных центральных осей.


Решение.
Изобразим заданное сечение в масштабе 1:2 (рис. 2).
Разобьем сечение на швеллеры 1, 3; двутавр 2 и неравнобокие уголки 4, 5 и проведем их «собственные» главные центральные оси Х1, Y1; Х2, Y2; Х3, Y3; Х4, Y4; Х5, Y5. Введем вспомогательные оси Х´ и Y’.
Так как сечение симметрично относительно вертикальной оси, то координата ХС центра тяжести сечения будет лежать на оси симметрии.
Определим координату YC центра тяжести сечения по формуле:
Y_C=(ΣS_ix')/(ΣF_i )=(F_1 y_C1+F_2 y_C2+F_3 y_C3+F_4 y_C4+F_5 y_C5)/(F_1+F_2+F_3+F_4+F_5 )
где F1 , F2 , F3 , F4 , F5 – площади швеллеров 1, 3; двутавра 2 и неравнобоких уголков 4, 5, yc1, yc2, yc3, yc4, yc5 – координаты их центров тяжести С1, С2, С3, С4, С5 относительно оси X ´.