Контрольная работа по высшей математике на тему Теория принятия решений

Каждый из 2-х игроков подбрасывает монету. Если у обоих игроков выпадет "орел", то второй платит первому 10р., если у обоих выпадет "решка", то второй платит первому 5р., если выпадут разные стороны, то первый платит второму 15р. Составить матрицу игры.
Решение:
- у игроков выпадет орел
- у игроков выпадет решка
Тогда матрица игры будет иметь вид:

2. Предприятие может реализовать в засушливое лето 20 зонтов и 100 шляп, в дождливое лето - 150 зонтов и 50 шляп. Цена реализации зонта 900руб., шляпы - 200руб. Затраты на изготовление зонта 300руб., шляпы 50 руб. Составьте матрицу доходов предприятия, если есть 2 возможные стратегии - изготовить шляпы и зонты в расчете на засушливое, на дождливое лето.
Решение:
рассчитаем ожидаемый доход предприятия при различных погодных условиях. Может быть четыре ситуации:
1. предприятие применяло свою первую чистую стратегию, т.е. делало продукцию в расчете на засушливое лето и угадала;
2. предприятие делало продукцию в расчете на засушливое лето (применяла первую чистую стратегию), а лето было дождливым;
3. предприятие применяло свою вторую чистую стратегию, т.е. делало продукцию в расчете на дождливое лето, а лето было засушливым;
4. предприятие применяло свою вторую чистую стратегию, т.е. делало продукцию в расчете на дождливое лето, и лето действительно было дождливым.
Рассмотрим отдельно каждую из этих ситуаций.
1) предприятие сделало продукцию в расчете на засушливое лето, т.е. произвело 20 зонтов и 100 шляп. Предприятие продаст всю продукцию.
Доход составит: 20*900+100*200-20*300-100*50=27000 руб.
2) предприятие сделало продукцию в расчете на засушливое лето, т.е. произвело 20 зонтов и 100 шляп. Но лето дождливое, т.е. предприятие продаст только все зонты и только 50 шляп.
Доход составит: 20*900+50*200-20*300-100*50=17000 руб.
3) Предприятие применяет свою вторую чистую стратегию, т.е. производит 150 зонтов и 50 шляп, рассчитывая на дождливое лето. Но лето было засушливое.
Доход составит: 20*900+50*200-150*300-50*50=-19500 руб.