Для представленной на рис.1 механической системы найти усилия в опорных стержнях 1 и 2. Стержни и нить невесомы.
Рис.1
Исходные данные
????=10 кН; ????=30°
Решение
Рассмотрим сначала равновесие груза, подвешенного на нити. Для этого изобразим силы, действующие на груз, как показано на рис.2.
На груз действует сила тяжести ???? и сила натяжения нити ????.
Уравнение равновесия груза в проекции на вертикальную ось: ????−????=0
Нить нерастяжима. Тогда:
????=????=10 кН.
По третьему закону Ньютона такая же сила будет действовать и на крон-штейн.
Рис.2
Теперь рассмотрим равновесие шарнира ???? кронштейна. На него дей-ствуют сила натяжения нити ????, а также реакции стержней ????1 и ????2. Векторное уравнение равновесия шарнира:
????⃗+????⃗1+????⃗2=0.
В этом уравнении известны величина и направление силы натяжения нити ????, а также линии действия вдоль стержней их реакций ????1 и ????2. Такие уравнения удобнее всего решать графо-аналитическим методом. Для этого изобразим замкнутый векторный треугольник, как показано на рис.3.
Рис.3
Для определения реакций используем теорему синусов: ????sin????=????1sin(180°−????−30°)=????2sin30°
Заменим sin(180°−????−30°) на sin(????+30°) при последующих вычис-лениях:
????1=????∙sin(????+30°)sin????=10∙sin(30°+30°)sin30°=17,32 кН;
????2=????∙sin30°sin????=10∙sin30°sin30°=10 кН.
Направления действия сил со стороны стержней на шарнир совпадает с направлением векторов, изображённых на рис.3.
- Курсовая работа
- Дипломная работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Магистерская работа
- Статья
- Эссе
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- Ответы на билеты
- Презентация
- ВКР
- Дипломная работа MBA
- Компьютерный набор текста
- Речь к диплому
- Тезисный план
- Чертёж
- Диаграммы, таблицы
- ВАК
- Перевод
- Научная статья
- Бизнес план
- Лабораторная работа
- Рецензия
- Решение задач
- Диссертация
- Доработка заказа клиента
- Аспирантский реферат
- Монография
