Контрольная работа по Эконометрика на тему Практическое задание по дисциплине Эконометрика

На основе полученной в ходе курса информации, выполните представленные нижеперечисленные задания. В задачах 1, 2 соблюдайте следующую последовательность ответа:
исходное условие задачи;
применяемые в ходе решения формулы и расшифровки к ним;
промежуточные расчеты, итоговые значения показателей с указанием единиц их измерения (при наличии);
выводы по полученным показателям. В отличие от ответа вывод должен отражать сущность показателя.


Задача 1.
Известна следующая информация об уровне спроса на товары за 12 лет:
Год, t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Спрос, yt
194
215
204
225
244
265
260
282
300
290
315
338



Выполните:
сглаживание временно́го ряда, используя простую скользящую среднюю (по интервалу 5), сделайте аргументированные выводы о наличии тренда и его характере (например: убывающий, параболический, так как …);
расчет параметров уравнения регрессии по экспериментальным (исходным) данным, применяя метод наименьших квадратов. Дайте характеристику полученным результатам.


Ответ:
1. Используя исходные данные в условии построим таблицу 1 определив yсглаженное путем использования функции СРЗНАЧ в Excel при интервале k = 5.
Затем найдем показатель yцентрированное : yyсглаженное .
Таблица 1 – Сглаживание временного ряда.
Год, t
Спрос, yt
Усгладенное при k=5
Yцентрированное
1
194
-

2
215
-

3
204
216,4
0,942698706
4
225
230,6
0,975715525
5
244
239,6
1,01836394
6
265
255,2
1,038401254
7
260
270,2
0,962250185
8
282
279,4
1,009305655
9
300
289,4
1,036627505
10
290
305
0,950819672
11
315




12
338


Наглядно можно посмотреть характер тренда временного ряда, построив точечную диаграмму (рис. 1).

Временной ряд имеет амплитудную структуру. Первые два года показатель увеличивается, затем снижается на 3 г. На 4,5,6 возрастает, затем снижается на 7. Опять увеличивается на 8 и 9, и снижается на 10, после чего опять заметен рост. Судя по yсглаженному в общем тренд временного ряда имеет возрастающий характер.
2. Расчет параметров а и b уравнения регрессии производим методом наименьших квадратов. Построим таблицу 2, возведя в квадрат показатели y и t, также рассчитав: t*yt.