Контрольная работа по сетям и системам связи на тему ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ

1. Исходные данные

Цифровой фильтр (ЦФ) второго порядка задан своими параметрами:
a) коэффициентами - b₀, b₁, b₂ числителя системной функции;
b) коэффициентами - a₁, a₂ знаменателя системной функции.

2. Общее задание

1. Записать разностное уравнение ЦФ.
2. Изобразить структурную каноническую схему ЦФ.
3. Рассчитать 20 значений импульсной реакции ЦФ и построить в масштабе её временную диаграмму.
4. Рассчитать 20 значений переходной функции ЦФ и построить в
масштабе её временную диаграмму.
5. Записать выражение для системной функции ЦФ и получить выражения для амплитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частотной (ФЧХ) характеристик ЦФ.
6. Рассчитать по 20 значений АЧХ и ФЧХ ЦФ для дискретных значений частот, равных: f_i=i/19T, i = 0,19, T = 125мкс - интервал дискретизации.
Построить в масштабе графики АЧХ и ФЧХ ЦФ.
7. Рассчитать нули и полюса передаточной функции ЦФ. Определить, является ли ЦФ устойчивым.


3. Индивидуальный вариант

b₀ = 1,0, b₁ = 2,7, b₂ = 0,1, a₁ = -0,3, a₂ = 0,5



4. Решение

1. Цифровой фильтр (без учета эффектов квантования) второго порядка описывается разностным уравнением следующего вида:
y_i=a_i y_(i-1)+a_2 y_(i-2)+b_0 x_i+b_1 x_(i-1)+b_2 x_(i-2), i = 0,1,2,…
при нулевых начальных условиях: y-1¬¬ = y-2 = x-1 = x-2 = 0.
y_i=-0,3y_(i-1)+0,5y_(i-2)+1,0x_i+2,7x_(i-1)+0,1x_(i-2)

2. Изобразим структурную каноническую схему ЦФ.
1. Исходные данные

Цифровой фильтр (ЦФ) второго порядка задан своими параметрами:
a) коэффициентами - b₀, b₁, b₂ числителя системной функции;
b) коэффициентами - a₁, a₂ знаменателя системной функции.

2. Общее задание

1. Записать разностное уравнение ЦФ.
2. Изобразить структурную каноническую схему ЦФ.
3. Рассчитать 20 значений импульсной реакции ЦФ и построить в масштабе её временную диаграмму.
4. Рассчитать 20 значений переходной функции ЦФ и построить в
масштабе её временную диаграмму.
5. Записать выражение для системной функции ЦФ и получить выражения для амплитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частотной (ФЧХ) характеристик ЦФ.
6. Рассчитать по 20 значений АЧХ и ФЧХ ЦФ для дискретных значений частот, равных: f_i=i/19T, i = 0,19, T = 125мкс - интервал дискретизации.
Построить в масштабе графики АЧХ и ФЧХ ЦФ.
7. Рассчитать нули и полюса передаточной функции ЦФ. Определить, является ли ЦФ устойчивым.


3. Индивидуальный вариант

b₀ = 1,0, b₁ = 2,7, b₂ = 0,1, a₁ = -0,3, a₂ = 0,5



4. Решение

1. Цифровой фильтр (без учета эффектов квантования) второго порядка описывается разностным уравнением следующего вида:
y_i=a_i y_(i-1)+a_2 y_(i-2)+b_0 x_i+b_1 x_(i-1)+b_2 x_(i-2), i = 0,1,2,…
при нулевых начальных условиях: y-1¬¬ = y-2 = x-1 = x-2 = 0.
y_i=-0,3y_(i-1)+0,5y_(i-2)+1,0x_i+2,7x_(i-1)+0,1x_(i-2)

2. Изобразим структурную каноническую схему ЦФ.