Контрольная работа по электротехнике на тему Индуктивность. Реактивные и комплексные сопротивления. Напряжение и ток в индуктивности.

Билет № 6
для промежуточной аттестации по дисциплине «Теоретические основы электротехники»
Схема:

Рис.1Схема заданной трёхфазной цепи.



Задание:
1.Индуктивность. Реактивные и комплексные сопротивления. Напряжение и ток в индуктивности. (ОПК-3.1)
2. Топографическая диаграмма напряжений. Связь с токами. (ОПК-3.1) 3.Определить указанное в таблице напряжение. (ОПК-3.1)
1.Индуктивность в электротехнике — это свойство проводника препятствовать изменениям проходящего через него тока.
Реактивное сопротивление - это электрическое сопротивление элемента схемы, вызванное изменением тока или напряжения из-за индуктивности или ёмкости этого элемента.
Комплексное сопротивление представляет собой отношение комплексной амплитуды напряжение гармонического сигнала, которое прилагается к двухполюснику, к комплексной амплитуде электрического тока, который протекает через двухполюсник при установившемся режиме
Мгновенные значения напряжения uL (t) и тока iL (t) в индуктивности связаны соотношениями:
uL (t) = L* (d(iL (t)))/dt; iL (t) = 1/L*∫▒〖uL (t)dt〗.
Комплексные значения гармонического тока IL и напряжения на индуктивности UL связаны соотношениями:
IL = ▁U_L/(j*ω*L); UL = IL*j*ω*L.
В этих формулах L – индуктивность цепи, j = √(-1) - мнимая единица, ω –
угловая частота гармонического тока или напряжения.
2. Топографическая диаграмма напряжений — это диаграмма комплексных потенциалов, где каждой точке схемы соответствует определённая точка на диаграмме. Такие диаграммы используют для наглядного определения величины и фазы напряжения между различными точками электрической цепи. Связь с токами заключается в том, что при построении топографической диаграммы обход контуров можно производить по направлению тока или против. Чаще используют второй вариант. В этом случае, учитывая, что ток течёт от большего потенциала к меньшему, потенциал искомой точки равен потенциалу предыдущей плюс падение напряжения на элементе между этими точками. Векторы напряжений на топографической диаграмме имеют по отношению к точкам цепи направления, обратные положительным направлениям напряжений относительно тех же точек цепи.
3.Для ответа на этот вопрос произведём расчёт значенй токов и напряжений в схеме рис.1 в соответствии с заданием.