1. предельная теорема Муавра-Лапласа и Пуассона.
Локальная теорема Лапласа позволяет приближенно найти вероятность появления события ровно k раз в п испытаниях, если число испытаний достаточно велико.
Локальная теорема Лапласа. Если вероятность р появления события А в каждом испытании постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что событие А появится в n испытаниях ровно k раз, приближенно
равна (тем точнее, чем больше n) значению функции
Имеются таблицы, в которых помещены значения функции , соответствующие положительным значениям аргумента х. Для отрицательных
значений аргумента пользуются теми же таблицами, так как функция четна, т. е. . Итак, вероятность того, что событие А появится в n независимых испытаниях ровно k раз, приближенно равна
Формула Лапласа дает достаточно хорошие приближения лишь при достаточно больших значениях n.
Интегральная теорема Лапласа
Вновь предположим, что производится п испытаний, в каждом из которых
вероятность появления события А постоянна и равна р (0 < р < 1). Как вычислить вероятность того, что событие А появится в n испытаниях не менее и не более раз (для краткости будем говорить «от до раз»)?
На этот вопрос отвечает интегральная теорема Лапласа.
Теорема. Если вероятность р наступления события А в каждом испытании постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того,
что событие А появится в n испытаниях от до раз, приближенно равна
определенному интегралу
- Курсовая работа
- Дипломная работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Магистерская работа
- Статья
- Эссе
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- Ответы на билеты
- Презентация
- Дипломная работа MBA
- ВКР
- Компьютерный набор текста
- Речь к диплому
- Тезисный план
- Чертёж
- Диаграммы, таблицы
- ВАК
- Перевод
- Научная статья
- Бизнес план
- Лабораторная работа
- Рецензия
- Решение задач
- Диссертация
- Доработка заказа клиента
- Аспирантский реферат
- Монография
