Основы проектирования строительных конструкций

ВВЕДЕНИЕ
Обычно при расчете прочности элементов железобетонных конструкций на практике встречаются три типа характерных задач.
Определение несущей способности и проверка прочности сечения ранее запроектированного (или уже осуществленного) элемента.
В этом случае известны размеры сечения элемента и площадь сечения арматуры As в нем, а при проверке прочности - также внешний силовой фактор (усилие в сечении или нагрузка на элемент). Неизвестным является предельное усилие, выдерживаемое сечением.
Подбор арматуры при известных размерах сечения элемента под заданный расчетный внешний силовой фактор.
В задачах этого типа заданы размеры сечения и известны (или предварительно определяются), расчетные усилия в сечении. Неизвестным является площадь сечения арматуры As (количество и диаметр стержней).
Подбор размеров сечения элемента и площади сечения арматуры в нем (проектирование сечения под заданный силовой фактор).
В этом случае известными являются расчетные усилия или расчетная схема конструкции с внешними нагрузками и по ним определяются расчетные усилия. Неизвестными являются размеры сечения проектируемого элемента и площадь сечения арматуры As.
В данных методических указаниях к первому типу отнесены 4 задачи: две задачи по определению несущей способности прямоугольного сечения изгибаемого железобетонного элемента с одиночной арматурой (задачи №1 и №2) и две задачи по проверке прочности таврового сечения железобетонной балки с одиночной арматурой (задачи №3 и №4).
Второй тип включает также 4 задачи: две задачи по определению продольной арматуры железобетонного элемента таврового сечения с одиночной арматурой (задачи №5 и №6), одну задачу по определению продольной арматуры в балке прямоугольного сечения с двойной арматурой (задача №7) и одну задачу по определению продольной арматуры и проверке прочности в форме центрального сжатия сечения колонны, сжатой только со случайным эксцентриситетом (задача №8).
Третий тип представляют 2 задачи: одна задача по определению размеров прямоугольного сечения и продольной арматуры балки прямоугольного сечения с одиночной арматурой (задача №9), другая - по проектированию железобетонной неразрезной плиты - определению ее толщины и арматуры в ней (задача №10).
Для всех задач приведены алгоритмы решения в виде определенной последовательности расчетных операций с указанием расчетных формул и справочного материала. Целесообразно использовать нижеприведенную последовательность их решения как образец при оформлении расчета, используя формулировки, название пунктов расчета и т. п. В каждой из задач требуется обязательное выполнение чертежа-схемы армирования поперечного сечения элемента. Чертежи-схемы поперечных сечений выполняются при армировании элементов сварными каркасами, а в задаче №10 дается разрез плиты при армировании ее сварными сетками. Решение всех задач по определению несущей способности и проверке прочности заданного сечения начинается с вычерчивания чертежа-схемы армирования поперечного сечения по исходным данным задачи. В задачах по определению продольной арматуры чертеж-схема армирования поперечного сечения выполняется в конце задачи на основании принятого по результатам выполненных расчетов числа и диаметра рабочих стержней и расположения их на каркасах. На чертежах-схемах армирования поперечных сечений показывается вся арматура (рабочая продольная, поперечная и продольная конструктивная) со всеми необходимыми размерами , фиксирующими положение сварных каркасов в сечении элемента и продольных стержней на каркасах. Размеры на чертежах-схемах проставляются в миллиметрах.
Конструктивные требования к расположению арматуры в сечениях и по оформлению чертежей приведены в приложении Б.
Рекомендуется во всех задачах использовать следующие размерности численных величин при подстановке их в расчетные формулы:
изгибающий момент M — Н -мм ;
продольная сжимающая сила N — Н ;
расчетные сопротивления бетона Rb и арматуры Rs, Rsc — МПа,
(1 МПа=1 Н/мм2 );
все линейные размеры (размеры сечения b, h, рабочая высота
сечения
ho=h-a, высота сжатой зоны х) — мм ;
площадь поперечного сечения арматуры As и As,tot — мм2 ;
площадь поперечного сечения сжатого элемента A — мм2 .
При использовании этих размерностей в задачах по проверке несущей способности сечений размерность ее получается: Mu — в Н -мм , Nu — в Н , а в задачах по определению продольной арматуры в изгибаемых элементах расчетная площадь сечения ее As будет иметь размерность мм2 .
Перевод размерности действующего изгибающего момента M из к Н- м в Н- мм и, наоборот, несущей способности сечения Mu из Н -мм в к Н -м определяется соотношением 1 к Н -м =Г106 Н -мм.
Перевод размерности действующей сжимающей продольной силы N из к Н в Н и, наоборот, несущей способности сечения Nu из Н в к Н определяется соотношением 1 к Н = Г103 Н.
При решении задач условно предполагается, что в составе действующих нагрузок отсутствуют нагрузки непродолжительного действия, суммарная длительность действия которых за период эксплуатации мала. Все рассчитываемые железобетонные элементы эксплуатируются в закрытых помещениях при нормальной влажности.






1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕСУЩЕЙ
СПОСОБНОСТИ И ПРОВЕРКА
ПРОЧНОСТИ СЕЧЕНИЙ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ЗАДАЧА 1
Определить несущую способность прямоугольного сечения изгибаемого железобетонного элемента с одиночной арматурой (по всем возможным формулам). Исходные данные приведены в таблице A.1.
Таблица А.1 - Исходные данные к задаче 1


№ варианта Г еометрические параметры сечения, мм Бетон тяжелый класса Арматура
b h а сечение класс
3 250 450 40 В20 2d25 А400

Исходные данные:
Размеры сечения: ширина b = 250 мм, высота h =450 мм, расстояние от
центра растянутой рабочей арматуры до крайнего волокна растянутой зоны а = 40 мм.
Бетон тяжелый класса В20 Rb=11.5Мпа Rbs=0.9МПа
Арматура 2d25 кв.мм А400 (число и диаметр стержней, класс арматуры) Rs=355Мпа Rscw=285 MПа Rsc=355Мпа
R_b=γ_b1×R_b=0.9×11.5=10.35 Мпа


рис. Армирование сечения балки
Определяется высота сжатой зоны х: