Контрольная работа по Эконометрика на тему уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованной и естественной форме

Задача 1
Исходные данные:
Имеются данные за 12 месяцев года по району города о рынке вторичного жилья (y – стоимость квартиры (тыс. у.е.), х– размер общей площади (м2)). Данные приведены в таблице 1.4.
Таблица 1.4
Мес. Задача 5
y x
1 23,0 22,8
2 26,8 27,5
3 28,0 34,5
4 18,4 26,4
5 30,4 19,8
6 20,8 17,9
7 22,4 25,2
8 21,8 20,1
9 18,5 20,7
10 23,5 21,4
11 16,7 19,8
12 20,4 24,5
Требуется:
1. Для определения вида зависимости рассчитать параметры a и b функций:
а) y=a+bx+ε,
б) y=aebxε.
2. Оценить тесноту связи и значимости параметров управления, используя F-распределение (Фишера) и t-критерий (Стьюдента), выбрав уровень значимости α=0,01.
3. Рассчитать среднюю ошибку аппроксимации.
4. Выполнить прогноз выручки от продаж при прогнозном значении признака x, составляющим 102% от среднего уровня при условии, что ошибка аппроксимации не превысит 8-10%.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. Сделать выводы по результатам расчетов.
Решение
1. Составим расчетную таблицу

Рисунок 1 - Расчетная таблица для линейной регрессии
Все расчеты велись по формулам:

Задача 2
Исходные данные:
Имеются данные о деятельности крупнейших компаний в течение 12 месяцев 199X года.
Известны – чистый доход (y), оборот капитала (х1), использованный капитал (х2) в млрд. у.е.

Задача 3
Исходные данные:
1. Используя необходимое и достаточное условие идентификации, определить, идентифицировано ли каждое уравнение модели.
2. Определите тип модели.
3. Определите метод оценки параметров модели.
4. Опишите последовательность действий при использовании указанного метода.
5. Результаты оформите в виде пояснительной записки.
Модель денежного рынка:
Rt=a1+b11Mt+b12 Yt+
Yt=a2+b21Rt+b22 It+
It=a3+b33Rt+ ,
где R – процентные ставки
Y - ВВП
M – денежная масса
I – внутренние инвестиции.
Решение

Задача 4
Исходные данные:
Имеются данные за 15 дней по количеству пациентов клиники, прошедших через соответствующие отделения в течении дня
Таблица 4.4