19. В партии из 300 деталей 200 деталей I сорта, 60 деталей II сорта, остальные III сорта. Какова вероятность того, что три наугад отобранные детали будут одного сорта.
Решение
Пусть событие состоит в том, что три наугад отобранные детали будут одного сорта. Введем дополнительные события. Пусть событие состоит в том, что выбранная деталь первого сорта, событие состоит в том, что выбранная деталь окажется второго сорта и соответственно третьего сорта. Общее количество деталей третьего сорта . Вычислим вероятности событий , , с помощью классического определения вероятности
, ,
Запишем введенное событие через события , , . Т.е.
Теперь запишем на основании полученного выражения и теорем сложения и умножения вероятности вероятность события
Теперь подставим числовые значения в выражение, записанное выше:
Ответ:
22. Производятся испытания прибора. При каждом испытании прибор выходит из строя с вероятностью р. После первого выхода из строя прибор ремонтируется; после второго признается негодным. Найти вероятность того, что прибор окончательно выйдет из строя в точности при k-том испытании.
Решение
Поскольку по условию прибор испытывается до второй поломки, то очевидно, что при последнем ( -том) испытании прибор второй раз вышел из строя. Значит, до этого последнего испытания прибор ровно 1 раз выходил из строя, т.е. было испытания (не считая последнего). Воспользуемся формулой Бернулли.
- Курсовая работа
- Дипломная работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Магистерская работа
- Статья
- Эссе
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- Ответы на билеты
- Презентация
- ВКР
- Дипломная работа MBA
- Компьютерный набор текста
- Речь к диплому
- Тезисный план
- Чертёж
- Диаграммы, таблицы
- ВАК
- Перевод
- Бизнес план
- Научная статья
- Рецензия
- Лабораторная работа
- Решение задач
- Диссертация
- Доработка заказа клиента
- Аспирантский реферат
- Монография
