РАСЧЕТ ПЕРЕДАЧИ ВИНТ-ГАЙКА

Вариант №22
Задание:
Рассчитать передачу винт-гайка скольжения винтового пресса. Если даны: сила прижатия F_а, ход ползуна l_о; материал винта и материал гайки; допускаемое давление пары 〖[р]〗_изн. Расчетная длина винта L.
Общий вид винтового пресса представлен на рисунке 1.

Рисунок 1 – Общий вид винтового пресса

Исходные данные для расчета представлены в таблице 1.
Таблица 1 – Данные для расчета
№
варианта F_a, кH l_о, мм 〖[р]〗_изн,
МПа Материалы
Винт Гайка
22 6,7 110 3,5 50Г, закалка
HВ 245 БрА9Ж4

 
Решение
Определение допускаемых напряжений
Допускаемые напряжения зависят от материала и его термообработки. Согласно заданию, винт изготовлен из стали марки 50Г с закалкой до твердости HB 245. По данным [1], принимаем для стали марки 50Г с закалкой до твердости HB 245 - σ_Т=680 МПа.
Допускаемые напряжения определяются по формуле:
- для материала винта [σ] =σ_т/( [S_т]),
где, σ_т – условный предел текучести, МПа. Принимаем равным σ_Т=680 МПа.
S_т- коэффициент запаса прочности. Принимается в зависимости от применение винта ([S_т ]=1,5…2 - для незатянутых соединений; [S_т ]=3…4 – для грузоподъемного оборудования; [S_т ]=1,3…2 – для затянутых соединений). Для грузоподъемного оборудования, принимаем [S_т ]=3,5.
Подставляем данные в формулу и рассчитываем:
[σ] = 680/3,5=194 МПа,
- для материала гайки 〖[σ]〗_р = 33….44 МПа для бронзы. Принимаем, 〖[σ]〗_р = 40 МПа.
- для бронзы или чугуна по стали 〖[σ]〗_см = 42….55 МПа. Принимаем, 〖[σ]〗_см = 50 МПа.

1.2 Средний диаметр резьбы
Определим средний диаметр резьбы по формуле:
d_2≥√(F_a/(π×ψ_H×ψ_h×〖[р]〗_изн )),
где, F_а – сила прижатия, Н. Согласно заданию, принимаем F_а=6,7 кН=6,7×〖10〗^3 Н.
ψ_H- коэффициент относительной высоты гайки. Конструкцию гайки выбираем цельную с относительной высотой гайки равной ψ_H=1,5.
ψ_h- коэффициент относительной глубины резьбы. Учитывая небольшую силу прижатия F_а=6,7 кН, принимаем для передачи трапецеидальную резьбу с относительной глубиной резьбы равной ψ_h=0,5.
[р]_изн- допускаемое давление для материала сталь-бронза, МПа. Согласно заданию, принимаем [р]_изн=3,5 МПа.
Подставляем данные в формулу и рассчитываем:
d_2≥√((6,7×〖10〗^3)/(3,14×1,5×0,5×3,5))=√((6,7×〖10〗^3)/8,2425)=28,5 мм.
Тогда, согласно данным [2, таблица 1], принимаем:
- наружный диаметр резьбы d=32 мм;
- шаг резьбы p=6 мм;
- внутренний диаметр резьбы d_1=25 мм;
- средний диаметр резьбы d_2=29 мм.

1.3 Угол подъема резьбы
Для большого выигрыша в силе, принимаем однозаходную трапецеидальную резьбу (z=1).
Угол подъема резьбы определяется по формуле:
tgψ=(z×p)/(π×d_2 ),
где, z – число заходов резьбы. Принимаем равным z=1;
p- шаг резьбы, мм. Принимаем равным p=6 мм.
d_2 – средний диаметр резьбы, мм. Принимаем равным d_2=29 мм.