Финансовые вычисления

ВВЕДЕНИЕ

В рыночной экономике от специалиста требуется умение оценивать возможные варианты финансовых последствий при совершении любой сделки. При этом следует учитывать, что принятие управленческих решений финансового характера всегда осуществляется в условиях неопределенности.
Финансовые вычисления представляют собой учебную дисциплину, в которой раскрывается методика количественного анализа финансовых, кредитных и банковских операций. Овладение методами и приемами финансовых вычислений является важной составляющей в профессиональной подготовке экономиста, банковского работника, предпринимателя, менеджера и других специалистов.
Цель контрольной работы – в определении целостной концепции количественного финансового анализа условий и результатов финансово-кредитных и коммерческих сделок, связанных с предоставлением денег в долг путем решения расчетных заданий.
Финансовые вычисления охватывают круг задач, в которых присутствуют основные параметры финансовых сделок: величина капитала (кредита, депозита, ссуды), сроков финансовых операций, процентных ставок. Эти параметры связаны между собой определенной функциональной зависимостью. Финансовые вычисления устанавливают количественные связи между параметрами финансовых операций.
В ходе изучения дисциплины «Финансовые вычисления» была исследована учебная литература, разобраны методики решения типичных задач, а также выполнена письменная контрольная работа.
 
РЕШЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ ЗАДАНИЙ

Простые проценты
Задача № 1.
Ссуда выдана сроком на: 30 дней, 100 дней; 4 месяца; 1 год. По данным таблицы 2 (по своему варианту) определить сумму к возврату ссуды и процентный доход.
Таблица 2 – Размер ссуды и ставка
Вариант Ссуда, тыс. руб. Ставка, %
12 630 14,8
Решение:
Наращенная сумма по простым процентам определяется по формуле:
S=S_0×(1+t/T×i)
где S0 – начальная сумма ссуды, S – сумма ссуды к возврату, t – срок ссуды (в днях), Т – число дней в году, i – ставка процента.
При сроке 30 дней:
S_30=630000×(1+30/365×0,148)=637660 руб.
Процентный доход в этом случае составляет:
I_30=637660-630000=7660 руб.
При сроке 100 дней:
S_100=630000×(1+100/365×0,148)=655545,21 руб.
Процентный доход в этом случае составляет:
I_100=655545,21-630000=25545,21 руб.
При сроке на 4 месяца:
S_122=630000×(1+122/365×0,148)=661165,15 руб.
Процентный доход в этом случае составляет:
I_122=661165,15-630000=31165,15 руб.
При сроке на 1 год:
S_365=630000×(1+365/365×0,148)=723240 руб.
Процентный доход в этом случае составляет:
I_365=723240-630000=93240 руб.

Задача № 2.
При известной годовой ставке простых процентов (таблица 3) определить через сколько лет начальная сумма увеличится: в 2 раза; в 3 раза; в 4 раза.
Таблица 3 – Размер ставки, по которой производится начисление
Вариант Ставка, %
12 14,8
Решение:
Наращенная сумма по простым процентам определяется по формуле:
S=S_0×(1+t/T×i)
Чтобы начальная сумма увеличилась в 2 раза, примем S=〖2 S〗_0
2〖 S〗_0=S_0×(1+t/365×0,148) ⟹ 2=1+t/365×0,148
1=t/365×0,148 ⟹ 365=0,148×t
t=365/0,148=2466 дней≈6,7 лет
Чтобы начальная сумма увеличилась в 3 раза, примем S=〖3 S〗_0
3〖 S〗_0=S_0×(1+t/365×0,148) ⟹ 3=1+t/365×0,148
2=t/365×0,148 ⟹ 730=0,148×t
t=730/0,148=4932 дня≈13,5 лет
Чтобы начальная сумма увеличилась в 4 раза, примем S=〖4 S〗_0
4〖 S〗_0=S_0×(1+t/365×0,148) ⟹ 4=1+t/365×0,148
3=t/365×0,148 ⟹ 1095=0,148×t
t=1095/0,148=7399 дней≈20,3 лет

Задача № 3.
Банк выдал клиенту кредит. Определите сумму, подлежащую возврату по английской, французской и германской практике по данным таблицы 4.
Таблица 4 – Параметры кредитных сделок
Вариант Дата выдачи Срок возврата Процентная ставка, % Сумма основного долга, руб.
12 12.02 19.11 13,7 160000

Решение:
По английской практике начисления простых процентов (365/365) временная база принимается за 365 дней, K = 365.
Количество дней кредита берется точным: 12.02 – 43 день, 19.11 – 323 день. t = 323 – 43 = 280 дней.
Определим сумму, подлежащую возврату:
S=S_0×(1+t/T×i)=160000×(1+280/365×0,137)=176815,34 руб.
По французской практике начисления простых процентов (365/360) временная база принимается за 360 дней, K = 360.
Количество дней кредита: 12.02 – 43 день, 19.11 – 323 день.
t = 323 – 43 = 280 дней.
Определим сумму, подлежащую возврату:
S=S_0×(1+t/T×i)=160000×(1+280/360×0,137)=177048,89 руб.
По германской практике начисления простых процентов (360/360) временная база принимается за 360 дней, K = 360. Количество дней кредита:
t = 17 (февраль) + 30 (март) + 30 (апрель) + 30 (май) + 30 (июнь) + 30 (июль) + 30 (август) + 30 (сентябрь) + 30 (октябрь) + 19 (ноябрь) = 276 дней.
Определим сумму, подлежащую возврату:
S=S_0×(1+t/T×i)=160000×(1+276/360×0,137)=176805,33 руб.