Исследование функции на монотонность и экстремум, Исследовать данные функции и построить их графики, Из всех конусов, с данной боковой поверхностью S найти тот, у которого объем наибольший. - купить Контрольная №283146 по дисциплине Математика
Выберите тип работы
Заказать работу

300 рублей на первый заказ
вам Нужна Контрольная работа ?

Интересует технология организации курсовая?

  • Оставьте заявку на Контрольная работа

  • Получите бесплатную консультацию по написанию

  • Сделайте заказ и скачайте результат на сайте

Контрольная работа по Математика на тему Исследование функции на монотонность и экстремум, Исследовать данные функции и построить их графики, Из всех конусов, с данной боковой поверхностью S найти тот, у которого объем наибольший.

Контрольная работа

Хотите заказать работу на тему "Исследование функции на монотонность и экстремум, Исследовать данные функции и построить их графики, Из всех конусов, с данной боковой поверхностью S найти тот, у которого объем наибольший."?

8 страниц

0 источников

Опубликовано: studservis

680 ₽

1360 ₽

Скачать превью Скачать в 1 клик

Фрагмент для ознакомления 1

1. Исследование функции на монотонность и экстремум
y = sin4 x + cos4 x.
2. Исследовать данные функции и построить их графики:
a) y=(x^2+x+2)/(x+2)
b)y=e^x sinx
3. Из всех конусов, с данной боковой поверхностью S найти тот, у которого объем
наибольший.

Фрагмент для ознакомления 2

Задание 6

Решение

Данная функция определена и непрерывна на D(f)=R
Находим производную функции
y^'=〖(〖sin〗^4 x+〖cos〗^4 x)〗^'=4〖sin〗^3 x∙cosx-4sinx∙〖cos〗^3 x=
=-4sinxcosx(〖-sin〗^2 x+〖cos〗^2 x)=-2sin2xcos2x=-sin4x
Находим критические точки из условия y^'=0
-sin4x=0
sin4x=0
4x=πn,n∈Z
x=πn/4,n∈Z
Период данной функции равен: T=π/2
Найдём критические точки на промежутке [0;π/2] длина которого равна периоду T=π/2
x_1=0; x_2=π/4;x_3=π/2;x_4=π
Для определения промежутков монотонности и нахождения точек экстремума заполняем следующую таблицу
x [0;π/4] π/4 [π/4;π/2] π/2
y^' - 0 + 0
y ↘ min ↗ max

Как видно из таблицы, с учётом того что функция имеет период T=π/2, на промежутке [0+π/2 n,n∈Z;π/4+π/2 n,n∈Z] -функция убывает, на промежутке [π/4+π/2 n,n∈Z;π/2+π/2 n,n∈Z]- возрастает. В точке π/4+π/2 n,n∈Z - минимум функции, в точке π/2+π/2 n,n∈Z- максимум функции.
 

Фрагмент для ознакомления 3

-

Узнать стоимость работы

Заказать другую работу
калькулятор цены
Стоимость без скидки:
(скидка до 700 рублей)
* — точная стоимость будет определена после уточнения сроков сдачи работы, количества страниц и уровня исполнения.