Динамика подземных вод

Задача 1:
Выделить и описать области фильтрации, назначив самостоятельно все характеристики.


Основными их элементами являются границы, геофильтрационная среда и краевые условия, представленные как совокупность граничных и начальных условий. Анализируем гидродинамические особенности потока. Как видно из фильтрационной схема, изучается стационарная фильтрация грунтовых вод в неоднородном пласте с явным водоупором. Поток имеет инфильтрационное питание, через слой аллювиально-делювиальных отложений шириной 100 м, тип водообмена – вертикальный.
Исходные данные:
вариант W·10-4
м/сут k1 k2 k3 l1 m2 Н1 Н2 z1 z2 L, м B, м
8 4 0,7 1,0 8 100 10 160 110 120 100 3000 1000
Решение:
Пользуясь критериями схематизации, упростим структуру и мерность потока. Пространственную фильтрацию можно свести к плоской, так как средняя мощность потока (Мощность потока на урезе реки 1 составляет h1 = 160 – 120 = 40 м. Мощность потока на урезе реки 2 h2 = 110 – 100 = 10 м. Средняя мощность hср = (40+10)/2=25 м.) существенно меньше его длинны (L = 3000 м). Упростим несовершенные границы рек А и Б, заменив их совершенными границами, использовав критерий (2.3). Так как ΔL ≈ 75 м, критерий выполняется (75 < 250 м) .
Поток имеет совершенные прямолинейные границы и сводится к плоскопараллельной фильтрации с постоянной шириной в плане 1 м, т.е. фильтрация одномерная, линейная.
Вычислим уклон водоупора: i = (120–100)/500=0,04, критерий выполняется и i = 0. Примем отметку водоупора равной Zср=(120+100)/2=110 м.
Оценив критерий k_max/k_min =8 для верхнего слоя делювия и мелких песков, принимаем этот слой с кусочной неоднородностью как условно однородный, со средним коэффициентом фильтрации:
k_ср=(l_1+l_2)/(l_1/k_1 +l_2/k_2 )=(100+2900)/(100/0,7+2900/1,0)=0,98 м/сут
После этих преобразований имеем два слоя мощностью 40 и 10 м и с коэффициентом фильтрации 0,98 и 8 м/сут соответственно. Поскольку критерий (6.2). табл. 1.1 также выполняется, определяем среднее значение коэффициента фильтрации для слоистой толщи:
k_ср=(m_1 k_1+m_2 k_2)/(m_1+m_2 )=(40*0,98+10*8)/50=2,4 м/сут
Вычислим критерий водообмена Кво по условию (7.1). Предварительно определим:
– вертикальный водообмен:
q_в=WL/2=(0,0004*3000)/2=0,6 м^2/сут
– горизонтальный водообмен:
q_г=kh_ср ∆H/∆L=2,4*25 50/3000=1 м^2/сут
– коэффициент вертикального водообмена выполняется:
q_во=q_в/q_г =0,6/1=|0,6|,т.е.>0,1
Согласно критерию (5.1), пренебрегаем вертикальным водообменом, поток имеет только горизонтальный водообмен. Оценим возможность упрощения положения водоупора. Уклон водоупора равен:
i_ср=(z_1-z_2)/L=(120-100)/3000=0,006 удовлетворяет критерию (3.1), поэтому водоупор можно принять горизонтальным при средней отметке 110 м. Тогда мощность потока с правой стороны – 0 м, с левой стороны – 50 м и h ср = 25 м.
В результате схематизации имеем одномерную, линейную стационарную фильтрацию в условно однородной среде с hср = 25 м, kср=2,4 м/сут, при i=0, W=0. По этой схеме выбирается уравнение, позволяющее количественно решить поставленную задачу. Для естественных условий расчетным является уравнение Дюпюи, по которому можно рассчитать естественные ресурсы потока:
Q_e=k_ср ∆H/L h_ср B=2,4*50/3000*25*1000=1000 м^3/сут
Дать письменные ответы на вопросы:
Какие поверхности служат внешними и внутренними границами гидродинамических систем? – Внешними границами гидродинамических систем служат поверхности, на которых происходит резкая смена интенсивности потока вещества и энергии (урез реки, водоупор, поверхность уровня грунтовых вод). Внутренние границы гидродинамических систем - поверхности, отделяющие элементы гидродинамических систем и одновременно связывающие их в систему потоками подземных вод примерно равной интенсивности (границы неоднородного строения пласта, фильтры скважин). Изменение интенсивности потока энергии на внешних границах гидродинамических систем (например, подъем уровня воды в реке в паводок, инфильтрация поверхностных вод через зону аэрации к свободной поверхности грунтовых вод) приводит к перераспределению их внутри системы через внутренние границы, вызывая ответную реакцию (изменение уровня грунтовых вод).
Какие граничные условия могут быть заданы на выделенных границах? – Закономерности, обусловливающие формирование водных пото¬ков внутри системы под влиянием изменений на границах, называют¬ся граничными условиями (ГУ). Эти условия могут быть четырех основных видов, их называют ГУ I, II, III и IV рода.
ГУ I рода - существует на совершенной границе пласта с крупным водотоком. Это урез глубоких рек или канала, водохранилища, моря. Уровень воды на границе изменяется независимо от положения уровней внутри области фильтрации, при этом заранее известен за¬кон изменения положения этого уровня во времени H=f(t). Это всегда открытая граница.
ГУ II рода характеризует величину расхода воды, идущей через границу, независимо от изменения уровней внутри области фильтра¬ции, то есть Q=f(t). Примерами ГУ II рода являются: инфильтрационное питание при