Контрольная работа по высшей математике на тему Определенные интегралы.

Контрольная работа

4 страницы

0 источников

Добавлена 07.07.2023 Опубликовано: studservis

Учебное заведение: Сургутский государственный университет

Автор работы: Вероника Ивановна Кузнецова

680 ₽

1360 ₽

Скачать превью

Фрагмент для ознакомления 1

Фрагмент для ознакомления 2

РЕШЕНИЕ

а) ∫_0^3▒(√x dx)/(1+x)

x=t^2;dx=2t dt;0≤t≤√3;√x=t
∫_0^3▒(√x dx)/(1+x)=∫_0^(√3)▒(t∙2tdt)/(1+t^2 )=2∫_0^(√3)▒(t^2 dt)/(1+t^2 )=2∫_0^(√3)▒(t^2+1-1)dt/(1+t^2 )=2∫_0^(√3)▒(1-1/(1+t^2 ))dt=

=2(∫_0^(√3)▒dt-∫_0^(√3)▒dt/(1+t^2 ))=2√3-∫_0^(√3)▒dt/(1+t^2 )=2√3-(arctg(t))_0^√3=2√3-π/3=2,416904

Ответ: 2,416904

б) ∫_1^(+∞)▒(ln⁡(x^2+1)dx)/x^2

∫_1^(+∞)▒(ln⁡(x^2+1)dx)/x^2 =∫_1^(+∞)▒〖ln⁡(x^2+1)d(-1/x) 〗=(-ln⁡(x^2+1)/x)_1^(+∞)-∫_1^(+∞)▒〖(-1/x) (ln⁡(x^2+1) )^' dx〗=
=ln⁡(2)-∫_1^(+∞)▒〖(-1/x) 1/(x^2+1) (2x)dx〗=ln⁡(2)+2∫_1^(+∞)▒dx/(x^2+1)=ln⁡(2)+(2arctg(x))_1^(+∞)=
=ln⁡(2)+2(π/2-π/4)=ln⁡(2)+π/2=2,263944

Интеграл несобственный, сходится.

Ответ: 2,263944

Фрагмент для ознакомления 3

Узнать стоимость работы

Дипломная работа

от 6000 рублей/ 3-21 дня/ от 6000 рублей/ 3-21 дня

Узнать стоимость
Курсовая работа

1600/ от 1600 рублей / 1-7 дней

Узнать стоимость
Реферат

600/ от 600 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость
Контрольная работа

250/ от 250 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость
Решение задач

250/ от 250 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость
Бизнес план

2400/ от 2400 руб.

Узнать стоимость
Аспирантский реферат

5000/ от 5000 рублей/ 2-10 дней

Узнать стоимость
Эссе

600/ от 600 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость