Первое уравнение: (x + 3)dy - (y + 2)dx = 0
Это уравнение можно привести к виду dy/dx = (y + 2) / (x + 3).
Общее решение данного дифференциального уравнения можно найти методом разделения переменных. Получаем:
∫ dx / (x + 3) = ∫ dy / (y + 2)
ln|x + 3| = ln|y + 2| -lnC
где -ln C - константа интегрирования. Потенцируем :у+2 = С(х+3); или
у = С(х+3)-2. Это общее решение.
Для нахождения конкретного решения необходимо использовать начальное условие y(2) = 3. Подставляем его в уравнение и находим C: 3=С-2; С=5
Частное решение : y= 5(x+3)-2 = 5x+13
Второе уравнение: y' + 2y + 4 = 0
Это линейное однородное дифференциальное уравнение первого порядка.
Сделаем подстановку : y = uv ; y' = u'v+u v' . Уравнение станет
u'v+u v' + 2uv = -4 ; (u' +2u)v + u v' = -4 .
- Курсовая работа
- Дипломная работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Магистерская работа
- Статья
- Эссе
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- Ответы на билеты
- Презентация
- Диаграммы, таблицы
- ВАК
- Перевод
- Научная статья
- Бизнес план
- Лабораторная работа
- Рецензия
- Решение задач
- Диссертация
- Доработка заказа клиента
- Аспирантский реферат
- Монография
- Дипломная работа MBA
- ВКР
- Компьютерный набор текста
- Речь к диплому
- Тезисный план
- Чертёж
