Задание 1
Из корзины, в которой лежит 4 белых и 6 черных шаров, случайным образом
вынимают сразу 4 шара. Найти вероятность того, что шары черного цвета.
РЕШЕНИЕ
Воспользуемся формулой для гипергеометрического распределения.
P=(C_4^0 C_6^4)/(C_10^4 )
C_4^0=1
C_6^4=C_6^2=(6*5)/(1*2)=15
C_10^4=(10*9*8*7)/(1*2*3*4)=210
P=15/210=1/14=0,07143
Ответ: 0,07143
Задание 2
Два станка работают независимо друг от друга. Вероятность бесперебойной работы
первого станка в течение некоторого времени t равно 0,7; второго – 0,73. Вычислить
вероятность бесперебойной работы:
а) обоих станков в течение указанного промежутка времени;
б) хотя бы одного из двух станков в течение времени t.
РЕШЕНИЕ
а)
Пусть A - событие: первый станок работает бесперебойно в течение времени t.
Пусть B - событие: второй станок работает бесперебойно в течение времени t.
P(A)=0,7;P(B)=0,73
P=P(AB)=P(A)P(B)=0,511
Ответ: 0,511
б)
P=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0,73+0,7-0,73*0,7=0,919
Ответ: 0,919
Задание 3
Объём и качество продукции трёх фабрик задается таблицей
Найти вероятность того, что выбранное наугад изделие окажется бракованным.
РЕШЕНИЕ
Вероятность находится по формуле полной вероятности.
P=0,2*0,04+0,3*0,05+0,5*0,06=0,053=5,3%
Ответ: 5,3%
- Курсовая работа
- Дипломная работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Магистерская работа
- Статья
- Эссе
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- Ответы на билеты
- Презентация
- Диаграммы, таблицы
- ВАК
- Перевод
- Бизнес план
- Научная статья
- Рецензия
- Лабораторная работа
- Решение задач
- Диссертация
- Доработка заказа клиента
- Аспирантский реферат
- Монография
- ВКР
- Дипломная работа MBA
- Компьютерный набор текста
- Речь к диплому
- Тезисный план
- Чертёж
