Задание 1. Решить задачи используя основные формулы теории вероятностей.
а) Найти вероятность того, что среди взятых наудачу пяти деталей две стандартные, если вероятность того, что каждая деталь окажется стандартной, равна 0,9.
Решение.
б) Предположим, что 5% мужчин и 0,25% всех женщин дальтоники. Наугад выбранное лицо оказалось дальтоником. Считая, что мужчин и женщин одинаковое количество, найти вероятность того, что этот человек мужчина.
Решение.
Событие А – наугад выбранное лицо оказалось дальтоником
Событие Н1 – мужчина
Событие Н2 – женщина
Р(Н1)=0,5 Р(Н2)=0,5
Р(А/Н1)=0,05 Р(А/Н2)=0,0025
Вероятность того, что наугад выбранное лицо оказалось дальтоником
Вероятность того, что этот человек мужчина
Задание 2.
Стрелок стреляет по мишени до первого попадания или пока не израсходует 4 патрона. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,7. X - число израсходованных патронов.
Составить ряд распределения, найти математическое ожидание и дисперсию .
Решение.
Случайная величина Х - число израсходованных патронов, может изменяться от 1 до 4
Получили ряд распределения
Х 1 2 3 4
р 0,7 0,21 0,063 0,027
Математическое ожидание
Дисперсия
Задание 3. Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятности.
Найти: 1) коэффициент C; 2) построить график плотности распределения; 3) вычислить математическое ожидание .
Решение.
Коэффициент C
Т. о., плотность распределения имеет вид
Рис. 1 График плотности распределения
Математическое ожидание
Задание 4. Случайная величина X имеет нормальное распределение, известно a=-1 и σ=1. Записать плотность распределения и построить её график; найти вероятность попадания в заданный интервал и соответствующую область под графиком заштриховать.
Решение.
- Курсовая работа
- Дипломная работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Магистерская работа
- Статья
- Эссе
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- Ответы на билеты
- Презентация
- Диаграммы, таблицы
- ВАК
- Перевод
- Бизнес план
- Научная статья
- Рецензия
- Лабораторная работа
- Решение задач
- Диссертация
- Доработка заказа клиента
- Аспирантский реферат
- Монография
- ВКР
- Дипломная работа MBA
- Компьютерный набор текста
- Речь к диплому
- Тезисный план
- Чертёж
