Контрольная работа по Эконометрика на тему эконометрика

3. Практическая часть (5 вариант)

Для построения эконометрической модели связи двух экономических показателей следует использовать данные об уровне денежных доходов и оборота розничной торговли, показанные в таблице 1.
Таблица 1
Динамика уровня денежных доходов и оборота розничной торговли в Оренбургской области в 2008-2017 гг.
Год Среднедушевые доходы на душу населения, тыс. руб. Оборот розничной торговли на душу населения, тыс. руб.
2008 23,0 9,9
2009 29,6 11,8
2010 37,6 14,0
2011 46,5 19,0
2012 59,8 25,4
2013 74,0 32,6
2014 92,0 42,5
2015 122,2 59,5
2016 139,3 64,6
2017 160,8 77,5

Задание:
1. Определиться с результативным признаком (у) и фактором (х).
2. Построить корреляционное поле.
3. Определить параметры уравнения регрессии.
4. Записать уравнение регрессии в формализованном виде. Раскрыть экономический смысл уравнения регрессии.
5. Рассчитать показатели тесноты связи (коэффициенты парной линейной корреляции и детерминации). Дать экономическую интерпретацию результату расчета.
6. Рассчитать среднюю ошибку аппроксимации. Сделать экономический вывод.
7. Проверить параметры уравнения и показатели тесноты связи на существенность по F-критерию Фишера при уровне значимости 0,05. Сделать экономическую интерпретацию результата.
8. Сделать интервальный прогноз оборота розничной торговли на душу населения по максимальному значению уровня дохода.
9. Рассчитать стандартную ошибку прогноза. Сделать вывод.
10. Рассчитать предельную ошибку при уровне вероятности 0,95. Раскрыть экономическое содержание.
Решение.
В данном случае оборот розничной торговли зависит от доходов населения региона, чем больше доход, тем больше население может потратить на совершение покупок (продукты питания, средства гигиены, фармацевтические товары, бытовая техника и мебель и т.д.). Признак фактор – среднедушевые доходы, признак-результат – оборот розничной торговли.
Корреляционное поле показано на рисунке 1.

Рис. 1. Поле корреляции

Рассмотрим линейное уравнение регрессии, параметры которого найдем методом наименьших квадратов.