Задание № 2. Формулы полной вероятности и Байеса.
Два токаря изготавливают одинаковые детали. Вероятность изготовления бракованной детали первым токарем равна 0,03, а вторым 0,04. Обработанные детали складываются в одно место. При этом первый токарь изготавливает деталей в 3 раза больше, чем второй. Наудачу взятая деталь оказалось бракованной. Какова вероятность того, что ее изготовил первый токарь.
Решение. Пусть событие – взятая наудачу деталь бракованная. Она может быть изготовлена либо первым токарем, либо вторым токарем. Таким образом имеем две гипотезы, образующие полную группу событий:
событие – деталь обработана первым токарем;
событие – деталь обработана вторым токарем;
По условию событие наступило, требуется определить вероятность того, что оно наступило с гипотезой . Воспользуемся формулой Байеса:
PB(A1)=P(A1)·PA1(B)P(A1)·PA1(B)+P(A2)·PA2(B)
Известно, что производительность первого токаря больше производительности второго токаря в три раза, т.е. если = x, то = 3х.
Применяя формулу классической вероятности, получим:
- Курсовая работа
- Дипломная работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Магистерская работа
- Статья
- Эссе
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- Ответы на билеты
- Презентация
- ВКР
- Дипломная работа MBA
- Компьютерный набор текста
- Речь к диплому
- Тезисный план
- Чертёж
- Диаграммы, таблицы
- ВАК
- Перевод
- Бизнес план
- Научная статья
- Рецензия
- Лабораторная работа
- Решение задач
- Диссертация
- Доработка заказа клиента
- Аспирантский реферат
- Монография
