Задание 5 (на примере № 46)
Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить ее. Указать координаты вершин и фокусов:
6x^2-9y^2-64x-54y-161=0
Выделяя полные квадраты, приведём уравнение кривой к каноническому виду:
6 (x^2-32x/3+256/9)-9y^2-54y-161-512/3=0
6 〖(x-16/3)〗^2-9y^2-54y-995/3=0
6 〖(x-16/3)〗^2-9(y^2+6y+9)-995/3+81=0
6 〖(x-16/3)〗^2-9(y+3)^2-752/3=0
Сделаем замену переменной:
{(u=x-16/3@v=y+3)┤
Тогда наше уравнение примет следующий вид:
6u^2-9v^2-752/3=0
Таким образом, наше уравнение является уравнением гиперболы. В каноническом виде оно выглядит так:
u^2/〖((2√94)/3)〗^2 -v^2/((4√141)/9)^2 =1
Фокальное расстояние равно:
c=√(a^2+b^2 )= √(〖((2√94)/3)〗^2+((4√141)/9)^2 )=(2√1410)/9
Фокусы гиперболы:
F_1 (0; -(2√1410)/9)и〖 F〗_2 (0; (2√1410)/9)
Задание 6 (на примере № 51)
ρ=2cosφ
Задание 7 (на примере № 61)
Дано комплексное число z. Записать его в алгебраической и тригонометрической формах.
z=4/(1+i√3)
Домножим числитель и знаменатель выражения на сопряженное знаменателю выражение (1-i√3)
- Курсовая работа
- Дипломная работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Магистерская работа
- Статья
- Эссе
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- Ответы на билеты
- Презентация
- Диаграммы, таблицы
- ВАК
- Перевод
- Бизнес план
- Научная статья
- Рецензия
- Лабораторная работа
- Решение задач
- Диссертация
- Доработка заказа клиента
- Аспирантский реферат
- Монография
- ВКР
- Дипломная работа MBA
- Компьютерный набор текста
- Речь к диплому
- Тезисный план
- Чертёж
