Курсовая работа по исследованию операций и теории игр на тему Теория полезности и принятия решений

Введение

Актуальность темы. Искусство принимать лучшие решения, которое было основано на опыте и интуиции, составляет сущность хоть какой области людской работе. Наука о выборе применимого решения сложилась сравнимо не так давно, а математическая теория принятия решений - приблизительно 50 годов назад.
Базы теории принятия решений были разработаны Джоном фон Нейманом и Отто Моргенштерном. По мере усложнения задач появилось огромное количество разных направлений этой науки, занимающиеся одной и той же неувязкой изучения вероятных методов действий в целях поиска рационального решения трудности в данных критериях.
Необходимость применения подходов и методов ТПР в управлении очевидна: стремительное развитие и усложнение экономических отношений, выявление связей между определенными сложными процессами и явлениями, которые ранее казались независимыми друг от друга, приводят к резкому увеличению трудности в принятии обоснованных решений.
Цель данной работы — определить особенности теория полезности и принятия решений.
Задачи исследования:
-провести исследование принятия решений в условиях риска;
-разобрать принятие решений в условиях неопределённости.
Структура работы: данная работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованной литературы.

Глава 1 Исследование принятия решений в условиях риска

1.1. Критерий ожидаемого значения

Зависимо от критерий наружной среды и степени информированности лица, который принимает решения (ЛПР), делается последующая систематизация задач по принятию решений: в критериях риска; в критериях неясности; в критериях конфликтной ситуации либо сопротивления (активный противник).
Внедрение аспекта ожидаемой цены обосновано желанием максимизировать ожидаемую прибыль (либо уменьшить ожидаемые издержки). Внедрение ожидаемых значений подразумевает, что одну и ту же дилемму можно решать пару раз, пока формулы расчета не будут довольно точными. При довольно большой выборке разница между средним арифметическим ожиданием и ожиданием близкому к нулевой отметке (так именуемая максимальная аксиома теории вероятностей). Как следует, внедрение аспекта ожидаемого значения справедливо только в этом случае, если одно и то же решение должно применяться необходимое число раз. Правильно и оборотное: ориентация на ожидания приведет к неверным результатам для решений, которые нужно принимать маленькое число раз [10].
Пример 1. необходимо принять решение о том, когда следует проводить профилактический ремонт ПК, чтобы минимизировать потери из-за неисправности. Если ремонт проводится слишком часто, затраты на техническое обслуживание будут высокими с небольшими потерями из-за случайных поломок. Поскольку невозможно заранее предсказать, когда произойдет сбой, необходимо найти вероятность того, что компьютер выйдет из строя в течение периода T. Это элемент «риска».
Математически это выглядит так: компьютер восстанавливается индивидуально, если он отключился из-за сбоя. Через T временных интервалов проводится профилактический ремонт всех N ПК. Необходимо определить оптимальное значение T, которое минимизирует общие затраты на ремонт неисправных ноутбуков и профилактический ремонт за определенный промежуток времени.
Пусть RT - вероятность выхода из строя ПК в момент времени t, а NT-случайная величина, равная числу всех вышедших из строя ПК в один и тот же момент времени. Пусть тогда C1 - затраты на ремонт неисправного ПК и C2-затраты на профилактический ремонт машины. Применение критерия ожидаемой стоимости в этом случае оправдано, если портативные компьютеры эксплуатируются в течение длительного периода времени.
Требуемые условия оптимальности T* имеют вид:
ОЗ (T*-1)  ОЗ (T*),
Следовательно, начиная с небольшого значения T, вычислите унцию (T) до тех пор, пока не будут выполнены требуемые условия оптимальности
Пусть С1 = 100; С2 = 10; n = 50. Значения pt имеют вид [1]:

T* 3 , ОЗ(Т*)  366.7
Следовательно профилактический ремонт необходимо делать через T*=3 интервала времени.