Курсовая работа по школьной математике на тему Метод координат на плоскости в курсе геометрии средней школы

Актуальность метода координат на плоскости
В элементарной геометрии изучаются прямолинейные фигуры и окружности. Основную роль играют построения. Вычисления, хотя практическое значение их велико, в теории и практике геометрии играют вспомогательную роль. Выбор того или иного построения обычно требует наличия определенных навыков. В этом заключена главная трудность при решении задач стандартными методами элементарной геометрии.
Аналитическая геометрия возникла как средство для решения задач геометрии с целью изучения кривых линий различной формы.
Поэтому можно сказать, что в координатном методе ведущую роль играют вычисления, а построения имеют вспомогательное значение. Вследствие этого решение задач методами аналитической геометрии упрощается и уже не требует такой изобретательности.
История возникновения координат на плоскости
История появления координат и системы координат берет свое начало еще в древнем мире в связи с потребностями других наук, таких как астрономия, география, живопись. Древнегреческий ученый Анаксимандр Милетский считается автором первой географической карты. Он точно указывал расположение, описывал широту и долготу места, используя прямоугольные проекции.
Греческий ученый Гиппарх более чем за 100 лет до н.э предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами, назвать их географическими координатами: широтой и долготой и обозначить их числами.
Идея ставить числам в соответствие точки, а точкам присваивать числовые обозначения появилась в далекой древности. Сначала применение координат было тесно связано с астрономией и географией, с потребностью определять положение светил на небе и положения населенных пунктов на поверхности Земли, при составлении календаря, звездных, а также географических карт.
Основная заслуга в модернизации метода координат принадлежит французскому математику Рене Декарту. Считается, что именно он предложил ставший привычным в нашей жизни способ нумерации кресел по рядам и местам. Оказывается, эта идея осенила знаменитого философа, математика и естествоиспытателя Рене Декарта (1595-1650) - того самого, чьим именем названы прямоугольные координаты. Посещая парижские театры, он все больше удивлялся путанице, перебранкам, а иногда и вызовам на дуэль, которые были следствием отсутствия элементарного порядка распределения людей в зрительном зале. Предложенная им система нумерации, в которой каждое место получало два номера: номер ряда и порядковый номер от края, сразу исчерпала все поводы для раздоров и порадовала весь парижский высший свет.
Научное описание системы координат, впоследствии названной декартовой, Рене Декарт впервые сделал в своей работе «Рассуждение о методе» в 1637 году. Более того, в своей работе «Геометрия» (1637), открывшей связи алгебры и геометрии, Декарт ввел новые понятия переменной и функции. «Геометрия» оказала неоценимое влияние на развитие математики. В декартовой системе координат получили наглядное изображение отрицательные числа.