Курсовая работа по статистике на тему Статистика

ВВЕДЕНИЕ
Статистика, как общественная наука, изучает количественную сторону различных массовых экономических и социальных явлений и процессов общественной жизни с учётом их качественной стороны. С помощью системы количественных показателей статистика отражает процесс и результаты функционирования рыночной экономики, анализирует тенденции и закономерности развития общества.
Качество – это степень соответствия собственных характеристик запросам и ожиданиям потребителя.
Статистический контроль качества продукции и технологических процессов ее изготовления представляет собой одну из важнейших составных частей управления качеством продукции в процессе производства. Наиболее совершенные и рациональные способы организации такого контроля основаны на использовании статистических методов. Эти методы являются одним из главных инструментов управления и остаются актуальными уже много лет.
Целью выполнения курсовой работы является приобретение практических навыков по организации выборочного контроля качества, обработки и анализу его результатов.
В процессе выполнения работы решаются следующие задачи.
1. Выбор партии продукции, поступающей на контроль. Выбор и обоснование инструмента для проведения измерений. Организация и проведение измерений и запись их результатов либо использование результатов выборочного контроля, полученных при прохождении практической подготовки.
2. Оформление результатов выборочного контроля в виде упорядоченного и интервального ряда.
3. Статистическая обработка результатов измерений с целью определения характеристик положения и разброса.
4. Проверка выборки на наличие ошибок, грубых выбросов в выборке по правилу «трех сигм».
5. Построение графического представления статистических данных. Анализ особенностей исследуемого процесса при помощи гистограммы.
6. Проверка гипотезы о нормальном распределении измеренной характеристики качества генеральной совокупности.
7. Оценка состояния исследуемого процесса при помощи кон-трольных карт Шухарта.
Исходя из нормативных документов международной сертификация качества ГОСТ Р ИСО 10017–2005 «Статистические методы. Руководство по применению в соответствии с ГОСТ Р ИСО 9001» важнейшим пунктом создания эффективной СМК является применение методов статистического анализа данных в целях управления качеством [3] Для обеспечения важнейших требований, предъявляемых к качественным параметрам, необходимо систематически следить за качеством продукции. Очевидно, что систематический контроль не может быть сплошным, иначе его трудоемкость превысила бы трудоемкость изготовления. Здесь и возникает необходимость статистических методов, которые позволяют контролировать качество продукции, судить о качестве технологического процесса и регулировать его.
К исследованию принята партия стали ст3пс. Контролируемым параметром качества является температура.
Применение статистических методов способствует пониманию изменчивости показателей качества, и помогает повысить результативность и эффективность принимаемых решений.
 
1 Сбор и регистрация исходных статистических данных
Измеренные значения ???????? температуры стали в выборке представляют собой первичный статистический материал в виде совокупности случайных значений параметра. При большом объеме выборки эту совокупность следует подготовить, для того чтобы сделать более понятной и удобной для дальнейшей статистической обработки. Такая подготовка представляет собой представление совокупности измеренных параметров либо в виде упорядоченного, либо в виде интервального статистических рядов.
Упорядоченный статистический ряд представляет из себя таблицу, в которой измеренные значения ранжированы в возрастающем или убывающем порядке и для каждого повторяющегося значения ???????? подсчитано число повторений ℎ????. Оформление результатов 350 измерений температуры в виде упорядоченного статистического ряда представлен в таблице 1.
Таблица 1 – Упорядоченный ряд наблюдений, составленный по результатам измерений температуры 350 образцов стали ст3пс
Температура, xi Кол-во, ℎ???? Температура, xi Кол-во, ℎ????
1555 1 1664 8
1579 1 1665 8
1585 1 1666 10
1586 1 1667 4
1596 2 1668 9
1597 1 1669 5
1598 1 1670 4
1605 2 1671 4
1614 2 1672 9
1616 1 1673 4
1617 3 1674 1
1618 2 1675 4
1619 3 1676 2
1620 3 1677 3
1623 1 1678 8
1624 3 1679 5
1625 3 1680 5
1626 1 1681 2
1627 1 1682 3
Продолжение таблицы 1
Температура, xi Кол-во, ℎ???? Температура, xi Кол-во, ℎ????
1628 1 1683 3
1630 2 1684 2
1632 5 1685 6
1633 1 1686 7
1634 3 1687 3
1635 2 1688 6
1636 3 1689 3
1637 1 1690 4
1638 3 1691 1
1639 4 1692 2
1640 3 1694 2
1641 2 1695 4
1642 5 1696 1
1643 2 1698 3
1644 5 1699 3
1645 4 1700 2
1646 10 1701 5
1648 2 1702 2
1649 2 1703 1
1650 2 1704 3
1651 3 1705 5
1652 5 1706 3
1653 3 1707 4
1654 5 1708 3
1655 11 1709 1
1656 6 1711 1
1657 4 1713 1
1658 5 1715 1
1659 4 1716 2
1660 4 1717 2
1661 5 1718 1
1662 10 1721 1
1663 2 1726 2

Однако, если число измеренных значений велико, в такой таблице оказывается слишком много данных. Это затрудняет анализ и дальнейшую математическую обработку для определения числовых характеристик ряда. В таких случаях целесообразно данные представлять в виде интервального ряда. Для этого весь диапазон измеренных значений разбивают на ряд интервалов, подсчитывая количество измерений, попавших в каждый интервал.
Более точно определить количество интервалов можно, использую формулу Старджесса (1):

????=1+3,32∙lg????, (1)

где n – количество единиц в совокупности.
????=1+3,32∙lg(350) = 9
Ширина интервала для всего ряда должна быть одинаковой. Каждое отдельное значение должно быть однозначно отнесено к определенному интервалу.
Рассчитаем величину интервала группировки по формуле (2):

i=(X_max-X_min)/k, (2)

где i – длина интервала;
Xmax – максимальное значение в совокупности;
Xmin – минимальное значение в совокупности;
k – число групп.
i=(1726-1555)/9=19 градусов.
Определим границы интервалов группировки для построения интервального вариационного ряда распределения (табл.2).
Для каждого значения ряда подсчитаем какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Результаты группировки оформим в виде таблицы 3.
По полученным результатам сформируем интервальный ряд распределения, который представлен в таблице 4.
 
Таблица 2 – Границы интервалов
Номер группы Нижняя граница Верхняя граница
1 1555 1574
2 1574 1593
3 1593 1612
4 1612 1631
5 1631 1650
6 1650 1669
7 1669 1688
8 1688 1707
9 1707 1726

Таблица 3 – Группировка показателей
Группы № ранжированного показателя Частота fi
1555 − 1574 20 1
1574 − 1593 302,282,226 3
1593 − 1612 291,321,74,265,192,213 6
1612 − 1631 198,271,116,54,119,208,47,121,103,145,348,35,115,224,137,12,23,196,80,110,225,61,118,240,25,279 26
1631 − 1650 29,76,238,300,318,257,30,55,223,2,78,75,193,239,7,228,249,322,88,109,184,288,14,283,311,161,290,49,83,100,159,341,104,136,146,263,276,287,310,34,258,293,350,31,79,96,122,135,178,211,232,286,304,13,93,36,189 57
1650 − 1669 99,317,43,247,295,4,21,148,190,274,85,169,305,22,141,142,171,219,77,133,143,144,157,212,215,267,272,281,298,24,44,207,230,299,307,17,206,314,316,39,72,164,183,296,64,158,176,308,52,188,200,328,18,56,112,202,292,8,87,102,127,168,197,214,246,270,284,177,185,19,82,139,150,170,201,209,347,91,92,194,220,248,260,277,338,10,107,128,167,187,241,245,264,275,306,38,84,163,303,66,86,108,120,138,152,273,280,344 108
1669 − 1688 134,162,165,294,340,181,255,333,335,5,67,101,243,60,179,195,204,222,252,259,261,285,1,16,123,309,191,40,89,182,325,73,113,106,173,199,15,59,63,98,186,216,251,278,32,117,147,227,256,3,50,68,235,250,221,329,6,175,262,26,151,180,57,140,27,45,111,131,166,268,130,160,229,233,253,323,334,9,234,301 80
1688 − 1707 28,154,218,244,289,297,105,210,320,114,149,342,346,339,237,349,129,343,33,53,156,236,90,172,327,337,65,132,242,62,345,11,70,71,203,319,312,330,336,48,266,326,42,81,217,269,332,37,231,315 50
1707 − 1726 58,97,313,324,69,205,331,125,95,155,46,41,126,153,254,51,124,94,174 19