Теоретические основы электротехники

Практическое применение электрических фильтров весьма широко и разнообразно. Они применяются не только в аппаратуре связи, но и в автоматике, приборостроении и других областях техники, где используется принцип разделения частот. Система одновременного телеграфирования и телефонирования по одному и тому же проводу с использованием индуктивностей и емкостей для устранения влияния одного вида связи на другой была применена в России впервые в 1880 г. военным инженер-капитаном Г. Т. Игнатьевым, осуществившим разделение двух каналов связи (телефона и телеграфа) с помощью индуктивных катушек и конденсаторов.
Эти элементы, примененные в целях отделения полосы нижних частот от полосы верхних частот, являлись простейшим видом фильтрующих устройств.
Диапазон частот, который пропускает фильтр, называется полосой пропускания, диапазон частот в котором сигнал задерживается, называется полосой задержки. Граничная частота, разделяющая полосу пропускания и полосу задержки, называется частотой среза фильтра. В зависимости от предъявляемых требований фильтры имеют различные характеристики и признаки. По основным четырём признакам фильтры разделяются:
По частотным диапазонам: фильтры нижних частот (ФНЧ), фильтр высоких частот (ФВЧ), полосовой фильтр (ПФ), заграждающий фильтр (ЗФ, “фильтр пробка”); По структуре : т — образные самые распространённые, п — образные и г — образные есть и более сложные структуры;
По составу элементов: реактивные LC фильтры самая распространённая группа, пассивные RC фильтры, активные фильтры содержащие активные элементы (транзисторы, операционные усилители и другие электронные компоненты);
По типу: фильтры типа k и фильтры типа m. В данной работе исследовался простейший симметричный фильтр нижних типа k.
Достоинства фильтров “k”:простота построения (например, катушка с конденсатором); надёжность. Основные недостатки фильтров “k”:
значительное изменение характеристического сопротивления в полосе пропускания (от максимума и почти до нуля). Это обстоятельство весьма затрудняет согласование фильтра с нагрузкой; плавное изменение коэффициента затухания в районе частоты среза, что приводит к пропусканию фильтром “нежелательных” частот.
В системах электроснабжения также используются пассивные фильтры, выполненные на основе индуктивных и емкостных элементов для обеспечения синусоидальности тока и напряжения и для компенсации реактивной мощности на частоте основной гармоники.



















Расчётное задание
Для варианта № 8 спроектировать электрический фильтр, параметры которого: 1.Тип фильтра: НЧ – нижних частот.
2.Вид схемы замещения k-фильтра – Т- образная
3. Величина номинального сопротивления нагрузки Rн = 250 Ом.
4. Частота среза ωс = 500 рад/c.
Необходимо:
1. Рассчитать величины индуктивности L и ёмкости C заданной схемы фильтра.
2. Вывести функцию и построить график зависимости характеристического сопротивления Zc фильтра от угловой частоты  (или линейной частоты f ).
3. Вывести функции коэффициента затухания a (в неперах или децибелах) и коэффициента фазы b (в радианах или градусах) по току и по напряжению для фильтра, работающего на согласованную нагрузку, построить его амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики.
4. Вывести функции коэффициента затухания a (в неперах или децибелах) и коэффициента фазы b (в радианах или градусах) по току и по напряжению для фильтра, работающего на номинальную нагрузку Rн, построить его амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики.










Основная часть.
1.Общие сведения об электрических фильтрах.

Электрическим фильтром называют устройство, служащее для преимущественного ослабления колебаний одной части спектра по отношению к другой. Фильтры классифицируют по назначению, частотным диапазонам и схемным признакам. Фильтры бывают пассивные — состоящие только из пассивных элементов (резистор, конденсатор, катушка индуктивности) и активные — в состав которых входят усилительные элементы. Пассивные фильтры используют только энергию фильтруемого сигнала, активные — используют дополнительно подведенную энергию – Л2.стр.112.
По структуре схем фильтры разделяются на цепочечные (лестничные) и мостовые. Цепочечными называются фильтры, выполненные по Т -, П. - и Г-образным схемам. Мостовыми называются фильтры, выполненные по мостовой схеме. По характеру полосы пропускаемых частот фильтры делятся на шесть типов Л3.стр.370:
1) ФНЧ (фильтр нижних частот) — пропускает сигналы с частотой от 0 до
fв (fв=ωв/2π).
2) ФВЧ (фильтр верхних частот) — пропускает сигналы с частотой от fн до ∞
3) ФПП (полосовой фильтр) — пропускает сигналы с частотой от fн до fв.
4) РФ (режекторный фильтр) — не пропускает сигналы заданной частоты или полосы частот
5) ГПФ (гребенчатый фильтр) — фильтр, имеющий несколько полос пропускания.
6) РГФ (режекторный гребенчатый фильтр) — фильтр, имеющий несколько полос подавления.
Гребенчатые фильтры можно считать разновидностью полосового или режекторного фильтра.