Синтез: двусторонне нагруженного фильтра нижних частот, полосового фильтра, активного фильтра нижних частот

Синтез двусторонне нагруженного фильтра нижних частот
Для фильтра нижних частот Баттерворта требуется:
Выполнить нормирование по частоте требуемой рабочей характеристики ослабления.
Рассчитать коэффициент ε и порядок ФНЧ. Записать полином h(p).
Рассчитать корни полинома Гурвица и записать полином v(p).
Записать выражение Z_вх (p)=R1∙(v(p)-h(p))/(v(p)+h(p)) и выполнить разложение в цепную дробь.
Рассчитать истинные значения параметров элементов схемы, выполнив денормирование по частоте и по сопротивлению. Начертить схему фильтра.
Рассчитать и построить графики рабочего ослабления и модуля рабочей передаточной функции.

Определяем исходные данные согласно номеру варианта:


Выполним нормирование по частоте и определим порядок фильтра:



Округляя до большего целого значения, получим n = 7. Следовательно, фильтр должен содержать 7 реактивных элементов.
Рассчитываем корни полинома Гурвица:


Составляем полином Гурвица:

Записываем числитель функции фильтрации:

Нормировочное значение входного сопротивления (R1 = 1):
Z_(вх.норм) (p)=(V(p)-h(p))/(V(p)+h(p))
Подставляя выражения, получаем:

Синтез цепочечного реактивного фильтра по известному значению Zвх.норм(p).

Схема фильтра и значения его нормированных элементов.
Проведённые вычисления показывают, что фильтр состоит из семи элементов и нормированного сопротивления нагрузки rн.
Нормированное значение входного сопротивления в этом случае выражено в виде цепной дроби:
Z_(вх.норм) (p)=y_1 (p)+1/(z_2 (p)+1/(y_3 (p)+1/(z_4 (p)+1/(y_5 (p)+1/(z_6 (p)+1/(y_7 (p)+1))))))
Z_(вх.норм) (p)=0.445p+1/(1.247p+1/(1.802p+1/(2p+1/(1.802(p)+1/(1.247(p)+1/(0.445(p)+1))))))
Следовательно, нормированные значения емкостей ci и индуктивностей li будут равны:

Схема фильтра с П-образным входом показана на Рис. 1:

Рис. 1.
Коэффициенты денормированных индуктивностей и емкостей:

Денормированные значения индуктивностей Li и емкостей Ci для схемы с П-образным входом: