Реферат по математике на тему Как люди научились считать.

1. Как считали наши предки

Древние люди, наблюдая за окружающей их природой, от которой зависела их жизнь и процветание, из большого разнообразия предметов и вещей, сначала научились выделять всего лишь отдельные предметы. Из стада животных - одно животное, из косяка рыб - одну рыбину. То есть они смогли определить это отношение как «один» и «много», потому что необходимо было знать, сколько овец в стаде, сколько мешков зерна в амбаре.
Частые наблюдения за предметами, состоящие из множества вещей, смогли привести человека к представлениям о числа, или точнее сказать, о численности. Наши давние предки, когда видели пару оленей, они сравнивали их с парой собственных глаз. Но когда перед ними показывалось стадо животных, они говорили «много». Лишь через длительное время наблюдений и сноровки, человек смог выделять три предмета, затем четыре, ну, а потом, и большее количество.
До того, как человек научился считать в уме, наши предки использовали для этого как конечности, так и предметы окружающего пространства, разнообразные палочки и камешки.
Считать люди начали еще в глубокой древности. Но из-за отсутствия бумаги, перечисленное имущество часто изображали на стенах скал. Именно благодаря этим рисункам наше поколение узнало о доходах тех или иных фараонов и царей.
Постепенно людям нужны были большие числа. И старые методы счета вытеснил новый – счет по пальцам. Пальцы оказались прекрасной вычислительной машиной. С их помощью можно было сосчитать до 10. Ведь если их на одной руке не хватало, они считали пальцы на другой руке, а затем на ногах.
Этот способ счета актуален до сих пор. Необходимость считать возникает у современного человека в раннем возрасте, когда ребенка, который не умеет разговаривать, взрослые просят показать на пальцах сколько ему лет.
Когда предметов, которые следовало посчитать, было очень много, начали использовать засечки на палках и столбах.
В древние времена для фиксирования перечисленных вещей люди использовали природные средства. Именно растение агава со своими длинными стеблями дала возможность людям считать завязанные узелки и вести нужный подсчет. Маленький узелок обозначал единицу, а большой – пятерку.
Абак - вид счетов в древней Греции и Риме, а также (до XIX века) в Западной Европе.
Абак был разделен линиями и полосками, подсчеты производились с помощью расположенных на полосах камней или других подобных предметов. Камешек для греческого абака называли псифос; производной от этого слова стало название для подсчета - псифофория, «разложение камешков» .
Переводить камешки было трудно. Но прошло много тысячелетий, прежде чем люди научились считать предметы. Для этого им пришлось придумывать названия.
Сначала названия получили только числа 1 и 2. Долгое время после того, как появились названия чисел, люди их не записывали. Была уважительная причина – они еще не умели писать.
Начав писать на дощечках, разнообразных деревянных плитках, человек начал осваивать письменность, и вместе с тем, как люди научились считать, пришла новая проблема, как отличить письменные знаки от цифровых? Для этого некоторые народности рисовали над цифрами черточки, или волнистые линии