Реферат по математике на тему История происхождения математических действий

Введение
Математика – наука, изучающая числа и действия над числами, отношения и формы. Счет – это самая древняя деятельность в математике. Он был просто необходим, например, для занятия торговлей либо скотоводством, так как необходимо было следить за количеством поголовья скота. Еще первобытное человечество вело считало предметы, при помощи пальцев рук и ног. Этот факт подтверждают рисунки на скалах, на которых изображены числа, в виде расположенных нескольких пальцев. Одно из первых достижений в арифметике – это число, а также появление четырех важнейших действий.
Актуальность темы исследования. В современной науке постоянно растет роль математики. Математических объекты созданы при помощи идеализации соответствующих свойств реальным математическим объектам и записи данных свойств на математическом языке. Математика, в которой достаточно развиты вычислительный и ее логический аппараты, невозможно прогресса в различных областях деятельности человека.
Гипотеза: математические действия важны и необходимы как при изучении конкретных тем математики, так и в повседневной жизни.
В повседневной жизни часто сталкиваемся с простыми подсчётами: скидочные акции на определенные товары, расчёт сдачи за приобретенную услугу и времени до посадки на транспорт.
Целью данного проекта является рассмотрение понятия математических действий, знакомство с основными действиями, выяснение основных исторических моментов появления математических операций.
Задачи исследования: рассмотреть аспекты становления и истории развития математических операций, измерение и описание форм объекта; проанализировать систему развития истории математических действий; установить роль символов математике и рассмотреть применение математических выражений на основе основных действий математики в повседневной жизни.
Объект исследования: математические действия.
Предмет исследования: виды действий, процесс вычисления выражений на основе главных действий математики.
Методы исследования: теоретические: анализ, синтез, библиографический; эмпирические: логические обобщения, наблюдение.
Этапы исследования.
1. Подготовительный этап: выбор соответствующей темы, формулировка целей для проекта; постановка соответствующих задач, сроки выполнения; методы исследования, поиск информации, решений; подбор источников для сбора информации.
2. Практический этап: изучить литературу по теме проекта; собрать информацию по теме и систематизировать собранный материал, чтобы создать презентацию; оформить результаты работы.
3. Заключительный этап: защита проекта; обозначение новых проблем для дальнейшего исследования, подведение итогов.

1. Первые математические открытия
Когда цивилизация начала развиваться, появилась необходимость в точном счете предметов, это привело к появлению простых понятий в арифметике. Математика развивалась в древности достаточно медленно, и постепенно стали развиваться приемы, которыми можно было выполнять простейшие арифметические операции. Первым значительным открытием является идея самого числа, и изобретение основных математических действий, с которыми мы знакомы в современном мире – сложение и вычитание, умножение и деление.
Простейшие арифметические подсчеты необходимы для обмена денег на товары, для расчета процентов, налогов и других вещей. Различные виды строительства заставляют выполнять многочисленные замадачи геометрии и арифметики. Следующей важнейшей задачей был календарь, который рассчитывали для определения временных сроков работы и праздников.
С древних времен работу с числами делили на две различные области: первая касалась только свойств чисел, вторая связана с выполнением счета. «Арифметику» многих стран можно отнести ко второй области, которая относится к старейшей отрасли математики.
Было необходимостью измерять количество зерна, указывать длину дорог и так далее, возникла потребность появления простых дробных чисел, их обозначений, были разработаны способы, которые нужно было использовать при выполнении вычислительных действий, содержащих дроби. Сложность работы с дробями замечена при изучении древних вавилонских клинописных табличек.
Древние египтяне, вавилоняне производили вычисления с помощью каких-то счетов. Наука о числах была значительно развита древними греками, начиная с Пифагора, около 530 года до нашей эры. Что касается собственно техники расчета, то греки в этой области сделали гораздо меньше.
Индийская система счисления и первые алгоритмы арифметики заимствованы арабами. Первый из учебников арабской арифметики, дошедший до нас, написан аль-Хорезми около 825 года. В нем широко используют и объясняют индийские цифры. Позднее этот учебник оказал значительное влияние на Западную Европу, поскольку был переведен на латынь. Версия имени аль-Хорезми дошла до нас в слове «алгоризм», которое при дальнейшем смешении с греческим словом аритмос превратилось в термин «алгоритм».
Содержание курса арифметики в разные времена у разных народов было весьма различно. О происхождении арифметики в Индии очень мало известно. До нас дошли только некоторые более поздние работы по теории, практике числовых операций, написанные после того, как в индийскую позиционную