Реферат по высшей математике на тему связь математики и информатики

Введение

Геометрия и арифметика являются давними спутниками человека. Данные науки появились тогда, когда появилась необходимость измерять земельные участки, считать предметы, вести счет времени, делить добычу.
Математические знания, которые были накоплены в государствах древнего Востока, развивались учеными древней Греции. История сохра-нила имена многих ученых, которые занимались арифметикой в Древнем мире: Зенон, Анаксагор, Архимед, Евклид, Диофант, Эратосфен.
Особенно нужно отметить имя Пифагора. Пифагорейцы (последова-тели и ученики Пифагора) обожали числа, считая, что в них содержится вся гармония мира. Парам чисел и отдельным числам приписывались осо-бенные свойства. Особыми являлись числа 7 и 36, в то же время было об-ращено внимание на так называемые «идеальные» числа, «дружествен-ные» числа и т. д.
Об Архимеде – великом механике и математике – известно больше, чем о других ученых. В первую очередь, достоверен год его смерти – год падения Сиракуз, когда ученый погиб от руки римского солдата. Истори-ки древности Ливий, Полибий, Плутарх рассказывали мало о его матема-тических заслугах, от них до сегодняшнего дня дошли сведения о чудес-ных изобретениях ученого, которые были сделаны во время службы у ца-ря Гиерона II. Известна история о золотом венце царя. Чистоту его состава Архимед проверил при помощи найденного им закона выталкивающей силы, и его возгласе «Эврика!», т. е. «Нашел!». Другая легенда рассказы-вает, что Архимед соорудил систему блоков, при помощи которой один человек смог спустить на воду большой корабль «Сиракосия».
Цель данной работы состоит в изучении взаимосвязи математики и информатики.

1. История развития математики с древних времен

1.1. Математика Древнего Вавилона
В 1849-1850 гг. в развалинах древнего города Ниневия нашли древ-нейшую библиотеку. Выяснили, что практически за 2000 лет до н. э. были составлены квадратов последовательных целых чисел, таблицы умноже-ния. Для решения квадратных уравнений жители Месопатамии разработа-ли систему действий, которая эквивалентна современной формуле. Но не были найдены рассуждения, которые привели к используемому алгорит-му, т. е. математику Древнего Вавилона можно было называть рецептур-ной, хотя неизвестно, как были получены данные рецепты.
Для обозначения чисел вавилоняне использовали два значка: верти-кальные и горизонтальные клинья. Числа от 1 до 9 записывали при помо-щи соответствующего числа вертикальных клиньев; 10 - горизонтальный клин, 60 - вертикальный клин. Эту систему невозможно назвать совершен-ной, поскольку одна комбинация могла обозначать разные числа.
Следы вавилонской нумерации сохранились до сих пор: 1 час = 60 минут, 1 минута = 60 секунд; также при делении окружности на минуты, градусы, секунды. Данная традиция пришла из астрономии. Вавилоняне составляли календарь, производили систематические наблюдения за звезд-ным небом, вычисляли периоды обращения Луны и всех планет, могли предсказывать лунные и солнечные затмения. Такие знания астрономии перешли впоследствии к грекам, которые совместно с астрономическими таблицами заимствовали и шестидесятеричную нумерацию .
При развитии математики изначально формируются понятия "мень-ше", "больше", "равно", все это имеют тесную взаимосвязь с конкретными предметами. Счет предметов производили зачастую при помощи пальцев. Поэтому являются наиболее распространенными двадцатеричная или де-сятеричная системы счисления. С появлением нуля появилась позиционная система счисления.

1.2. Геометрическая алгебра Древней Греции
VII-V вв. до н. э. были ознаменованы для Греции такими великими событиями, как: создание демократического государства, появление жан-ров комедии и трагедии, создание математики как абстрактной теоретиче-ской науки, которая основывается на системе доказательств.
В основании математических доказательств лежат опыты Фалеса. Он создал метод доказательства. Фалес Милетский (ок. 625 - ок. 547 до н. э.) - древнегреческий философ, основоположник античной философии.
Систематическое введение доказательств в математику стимулирова-ло ее быстрое развитие. В Греции V-III вв. до н. э. создали первые матема-тические теории, а именно:
1) элементарная теория чисел;
2) система евклидовой геометрии;
3) теория конических сечений (сейчас они называются кривыми вто-рого порядка, а именно: гипербола, окружность, парабола, эллипс и т. д.);
4) элементы теории пределов;
5) первая теория действительных чисел .
Окончательное преобразование математической науки из рецептур-ной (Вавилон, Египет) в доказательную произошло в школе Пифагора. Около 530 г. до н. э. Пифагор приехал с о. Самос, своей родины, в Кратон (Южная Италия), где он основал пифагорийский союз.
Занятия пифагорийцев были сведены к следующему:
 находили варианты, в которых размеры всех сторон прямоуголь-ного треугольника были выражены целыми числами: x2 + y2 = z2 (x = 3, y = 4, z = 5 или x = 5, y = 12, z = 13);