Теория сложности и динамическая стрела времени

Введение
Изучение больших систем, содержащих очень большое количество частиц, ознаменовало новый подход к описанию сложных систем. Для таких систем невозможно одновременно определить координаты и скорости частиц.
В позапрошлом веке Максвелл и Больцман предприняли попытку описания случайного поведения молекул в терминах стохастики, используя такие понятия как вероятность, функция распределения, и т.д. Задача, которую они пытались решить, формулировалась следующим образом: найти вероятность того, что данная молекула обладает некоторым определенным значением скорости.
Попытка решить поставленную задачу сразу выявила фундаментальное расхождение между классической динамикой и термодинамикой. Уравнения ньютоновской механики обратимы относительно знака времени. Тогда как термодинамика постулирует строго определенную направленность физических процессов. Указанное противоречие до сих пор не получило исчерпывающего разрешения в рамках современной науки. Поэтому, дальнейшее исследования парадокса существования направленности времени является актуальной задачей как физических, так и философских наук.
Возможно, указанный парадокс будет разрешим в рамках изучения сложных систем различной природы.
Объектом данного исследования являются сложные системы. Предметом данного исследования является направленность времени. Целью данного исследования является изучение направленности стрелы времени в сложных системах.
Для того, чтобы достичь поставленной цели, необходимо решить следующие задачи:
- дать определение сложным системам;
- привести классификацию сложных систем;
- описать основные свойства сложных систем;
- описать проблему парадокса направленности времени;
- изучить насколько взаимосвязаны сложность системы и направленность стрелы времени.
Работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы.
В первой главе дается определение сложным системам, приводится основная классификация типов систем и методов их изучения.
Вторая глава посвящена анализу парадокса направленности стрелы времени. При этом особое внимание уделяется взаимосвязи сложности системы и существованием направленности стрелы времени.
1 Сложные системы
Обычно к сложным системам относят системы, состоящие из разнообразных элементов, которые связаны между собой разнородными связями. При этом сложность понимается как объективно, так и субъективно. Под объективной сложностью понимают такую сложность, которая не зависит от познающего субъекта, а субъективная сложность определяется недостатком информации о системе. Эти два типа сложности тесно взаимосвязаны друг с другом, так как любая система включается в познавательный процесс.
70 лет назад выдающийся ученый У. Уивер предложит универсальную классификацию всех типов систем [1]. Согласно Уиверу, все системы делятся на три типа:
1. Simplicity – системы первого типа (СПТ);
2. disorganized complexity - системы второго типа (СВТ);
3. complexity – системы третьего типа (СТТ).
Практически три столетия человечество изучало СПТ. Данные системы являются детерминированными системами, которые описываются дифференциальными, разностными и интегральными уравнениями. Изучение СПТ тесно связано с развитием детерминистского подхода. Эпоха СПТ продолжается и в настоящее время, так как СПТ являются наиболее простыми.
Но в конце позапрошлого века и в начале прошлого века человечество активно начало изучать СВТ. Системы этого типа подчиняются стохастическим закономерностям и описываются такими понятиями как вероятность, частота события, статистические функции распределения. Конечный результат представлен в виде точки в фазовом пространстве состояний (ФПС). При этом для вектора состояния системы (ВСС) точка не несет никакой информации, поскольку при повторении процесса мы никогда не попадем в точку .
Эпоха стохастики получила «второе дыхание» в динамической теории хаоса. Теория хаоса соединила жесткий детерминизм и стохастический результат процесса. Детерминистское уравнение с заданными начальными условиями проявляет стохастический характер. Данные системы являются чувствительными к начальным условиям. Две сколько угодно близко расположенные точки в начальный момент времени «теряются» на фазовой плоскости после завершения процесса. Расстояние между ними возрастает по экспоненциальному закону. В результате возникает равномерное распределение в аттракторах Lorenz.
Но аттрактор Лоренца неприменим для биосистем. С точки зрения классического детерминизма они не обладают точностью и относятся к СТТ – complexity [2]. СТТ выходят за пределы стохастики. Классическая детерминистко-стохастическая наука не в состоянии описать СТТ. Данные системы описываются в парадигме хаоса-самоорганизации [3-9].
Основные характеристики трех типов систем представлены в таблице 1.
Таблица 1. Основные характеристики систем [10]
Тип системы Начальное состояние Промежуточное состояние Конечное
состояние




Детерминизм + + +
Стохастика + ± -
Хаос по Пригожину + или ± - -
Хаос в СТТ - - -

Символом + обозначается полная определенность, символом ± частичная неопределенность, символом – - полная неопределенность трех состояний.
Таким образом, СТТ отличаются полной неопределенностью и непредсказуемостью. Так возникает глобальная нестабильность с совершенно непредсказуемым будущим. Единственная возможность прогнозировать будущие состояния СТТ – внешне управляющие воздействия (ВУВ),
Из всего вышесказанного следуют фундаментальные выводы. Мир не является упорядоченным, он хаотичен и самоорганизован. Если в теории динамического хаоса начальное состояние воспроизводимо и повторяемо, то для СТТ все три состояния неповторяемы и невоспроизводимы. Таким образом, их невозможно описать обычными уравнениями.
Еще одной особенностью систем третьего типа является отсутствие стационарных режимов, т.е. , их функции распределения непрерывно и хаотически изменяются.
Детерминизм и стохастика неприменимы не только к биосистемам, но и к социальным системам. Кратко закономерности исторического развития науки отображает следующий переход: детерминизм-стохастика-хаос. Данная закономерность справедлива и для социальных систем.
В заключении, перечислим основные свойства сложных систем третьего типа:
1. Главным свойством СТТ является их постоянное хаотичное движение в ФПС в пределах ограниченных объемов – квазиаттракторов.
2. Неопределенность в движении СТТ образуют глобальную неопределенность в биосистемах и социальных системах, которые являются принципиально непрогнозируемыми. Также для них характерна и эволюционная неопределенность, когда невозможно предсказать конечный квазиаттрактор развития системы.
3. Переход от простейших детерминированных систем к сложным системам отображает следующая закономерность: детерминизм-стохастика-хаос(самоорганизация). При этом мера неопределенность в динамики отдельных элементов системы будет нарастать.

























2 Время в сложных системах