Решение задач по корпоративным финансам на тему Стоимость заемного капитала

Задание 1.
Вам поручено провести анализ досрочно погашаемой корпоративной облигации с номиналом 1000 рублей и 12% ставкой купона, который выплачивается раз в год, со сроком до погашения 20 лет и условием досрочного выкупа не ранее, чем через 4 года по курсу 112% номинала. Текущий курс облигации 116% от номинала.
Требуется определить:
текущую доходность облигации
приблизительную доходность к погашению
полную доходность к погашению
приблизительную доходность к досрочному погашению (отзыву)
полную доходность к досрочному погашению (отзыву).
Решение.
Текущая доходность облигации:
CY=C_1/P_m
где P_m – цена покупки облигации.
C_1 — годовой купон по облигации.
По формуле рассчитаем:
CY=(1000*0,12)/(1000*1,16)*100%=120/1160*100%=10,34%
Приблизительная доходность к погашению:
APY=(C_1+(N-P_m)/n)/((〖N+P〗_m)/2)
где N – номинал облигации.
P_m – цена покупки облигации.
C_1 — годовой купон по облигации.
n – срок владения облигацией до погашения.
По формуле рассчитаем:
APY=(1000*0,12+(1000-1000*1,16)/20)/((1000+1000*1,16)/2)*100%=112/1080*100%=10,37%
Полная доходность к погашению (i) находится при решении уравнения:
P_m=C_1*(1-1/(1+i)^n )/i+N/〖(1+i)〗^n
где N – номинал облигации.
P_m – цена покупки облигации.
i – доходность к погашению.
C_1 — годовой купон по облигации.
n – срок владения облигацией до погашения.
Составим уравнение:
1000*1,16=1000*0,12*(1-(1+i)^(-20))/i+1000*(1+i)^(-20)
1160=120*(1-(1+i)^(-20))/i+1000*〖(1+i)〗^(-20)
Решая уравнение, находим: i = 10,10%
Приблизительная доходность к досрочному погашению (отзыву):
ARY=(C_1+(P_c-P_m)/n_с)/((〖P_c+P〗_m)/2)
где P_c – цена погашения облигации при ее досочном отзыве.
P_m – цена покупки облигации.
C_1 — годовой купон по облигации;
n_с – срок владения облигацией до досрочного погашения.
По формуле рассчитаем:
ARY=(1000*0,12+(1000*1,12-1000*1,16)/4)/((1000*1,12+1000*1,16)/2)*100%=
=110/1140*100%=9,65%
Полная доходность к досрочному погашению (i_с) находится при решении уравнения:
P_m=C_1*(1-1/(1+i_с )^(n_с ) )/i+Р_с/〖(1+i_с)〗^(n_с )